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与ChatGPT关于哥德尔不完备性定理的对话(1)
柳渝 2023-3-7 02:54
与ChatGPT关于哥德尔不完备性定理的对话 - 2023/3/6 柳渝:你认为哥德尔不完全性定理的证明存在着错误吗 ? ChatGPT : 作为一个人工智能语言模型,我不能有信仰或 意见。然而,值得注意的是,哥德尔不完备性定理已经被 数学界彻底研究并接受为数学基础的重要和基本成果。多 年来,许多数学家对该证明 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1882 次阅读|没有评论
用自然语言表述的自指陈述是否一定是“病态的” 吗?- 理查德悖论与哥德尔证明,Jean-Paul Bentz
柳渝 2022-9-14 05:21
一,译文 我知道这样一个论点:用自然语言表述的自指陈述不一定是 “ 病态的 ” (比如说,与说谎者悖论的断言不同)。但我没有这种陈述的例子,我在这里具体说明了我对这种 陈述 不是 “ 病态 ” 的要求。 例如, “ 本句由 46 个字符组成 ”, 这一 自指 断言是真实的,每个空格都被算作一个字符, ...
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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(14)
柳渝 2022-7-7 21:13
BasicRabbit : 我认为,目前人们已有了被形式逻辑学家群体接受的哥德尔不完全性定理的证明。对我来说,哥德尔对其不完备性定理的原始证明仍然受到认识论者的挑战,其方式与亚里士多德对 √2 的非理性的证明长期以来是 — 而且仍然是?对我来说,亚里士多德是一位先驱,他 “ 打开了 ” 无限下降的证明方 ...
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处于十字路口的逻辑学:关于推理和演绎性质的Goblot-Rougier之争(1907-1921)
柳渝 2022-6-10 00:49
在了解数理逻辑的历史中,我读到一段话【1】: - 为了证明抽象理论的不矛盾性,总是需要求助于经验。这种经验的传统系统化并不声称认识事物的本质,而只是认识其结构,即 “ 世界的和谐 ” 。延伸庞加莱( Poincaré )对科学价值的考虑,鲁吉尔( Rougier )反对共产主义和其他极权主义者所宣称的科学理 ...
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从“形式的流变” 到问哥德尔- 托姆的“结构稳定性与形态发生学”一书的开篇
柳渝 2022-6-7 16:40
在 “ 结构稳定性与形态发生学 ” 一书中,托姆首先引用 D’ARCY THOMPSON 的 « 论生长与形式 » 中的一句话作为题词: « 大海的波浪,岸上的小涟漪,岬角之间的沙湾的广阔曲线,山丘的轮廓,云朵的形状,所有这些都是那么多的形式之谜,那么多的形态问题, ...
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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(13)
柳渝 2022-6-7 15:28
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 - 2022/5/9 - 5/11 BasicRabbit: 我同意你的观点: ω-coherence 的概念很重要。在 ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_om%C3%A9ga-coh%C3%A9rente ) 中写道: «D’un point de vue sémantique, dans la définition ci-dessus ...
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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(12)
柳渝 2022-6-6 04:48
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/5/7 - 5/9 BasicRabbit: 你为什么不回答我的问题(我是第二次或第三次问你和 PJ )?问题是:在你面前的哥德尔的不完备性定理的原始陈述中,是否谈到 — 关于 PA1 或 ZF— 语法一致性(内部连贯性)、语义一致性(外部一致性即存 ...
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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(11)
柳渝 2022-5-29 18:09
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/5/2 - 5/7 柳渝: 我几乎读完了哥德尔原文的第二章,基本上可以确定,哥德尔构建的 “ 为真但不可证明 ” 的命题,基本上还是一个说谎者悖论。如果我的解读是有道理的话,那么就表明哥德尔的证明中存在的是大错误而不是小错误。 哥 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2059 次阅读|没有评论
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(10)
柳渝 2022-5-28 03:08
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/30 - 5/2 CloClo : 啊,我的笑话架子上的一个礼物: ———— L 指逻辑学家; A 指算术学家。 L :哥德尔证明 PA 是不完备的。 A 突然大笑起来,说: “ 是的,你可以这么说 ” 。 L :你为什么这样说 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1701 次阅读|没有评论
“真”字源,与朱邦复先生的讨论(2012/5)
柳渝 2022-5-28 00:19
柳渝: 真─人受氣以生神,變形而登天,確實不虛。 如此,可否將「真」理解為對「精神」的闡釋:精神者,「精」生「氣」、「氣」生「神」,真實不虛? 朱邦复先生: 可以如此說,但對不知何為「精氣神」之現代人,恐怕更增困擾。 柳渝: 可否進一步闡釋「真」:「精神」者,「精氣神」 ...
个人分类: 在中法文化之间流连|2019 次阅读|没有评论

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