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正方形问题拓展:正多边形的中心点
谷云乐 2021-12-8 08:13
1 、只有一个“六有点” 上次讲到单位正方形内不存在“四有点”,其中心(对角线交点)是一个“四无点”,即中心点到单位正方形的四个顶点的距离,不仅相等,而且都是无理数。 正方形,只是正多边形大家族中的一员。正多边形的中心点(简称中心),就是到正多边形每一个顶点的距离都相等的那个点。从中心到 ...
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正方形问题:不存在“四有点”,却蕴含一些道义
热度 1 谷云乐 2021-11-5 11:09
在单位正方形内,有无穷无尽个点。分成以下四种类型。 ——“零有点”,也可以说是“四无点”,到四个顶点的距离,都是无理数; ——“一有点”,到四个顶点的距离,其中有一个是有理数; ——“二有点”,到四个顶点的距离,其中有二个是有理数; ——“三有点”,到四个顶点的距离,其中有三个是有理数。 ...
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正方形问题:使用计算机寻找“四有点”(再续)
谷云乐 2021-5-20 12:23
上次发文讲到“圆弧漫灌法”以及使用计算机辅助寻找“正方形问题”的“二有点”、“三有点”和“四有点”,我须申明我并非就是想去做这种类型的超算,大家谁都可以做,而只是提出借助于计算机解决“正方形问题”的这种设想,并加以讨论。所谓“圆弧漫灌法”也只是一种模拟飞行器前进时探测计算的模型方案,如果仅针对“正 ...
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正方形问题:使用计算机寻找“四有点”(续)
热度 1 谷云乐 2021-5-19 13:26
上次介绍了以边长 AB ( AB=1 )为直径,作一个圆,落入正方形内部的圆弧,在该圆弧上是否存在 “ 四有点 ” ?经过计算机验算,发现该圆弧上存在 4 个 “ 二有点 ” ,没找到 “ 三有点 ” 和 “ 四有点 ” 。 该圆弧上的点,到正方形四个顶点的距离,分别是 a 、 b 、 c 、 d ...
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正方形问题square problem,用计算机寻找“四有点”four rational distances
谷云乐 2021-5-18 07:56
正方形问题:在边长为 1 的正方形内部,是否存在一个点,使得 此点 到正方形四个顶点的距离都是有理数?所谓有理数,包括整数和分数(有限小数和无限循环小数),不包括无限不循环小数。无限不循环小数属于无理数。 1976 年, C.W. Dodge 在《数学杂志》 Mathematical Magazine 上 提 ...
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GMT+8, 2022-8-12 20:06

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