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经典文献:两体纠缠的定义与时间反演对称
龚明 2022-5-28 11:31
量子力学像一幅美丽的画卷,美轮美奂;它又像一个深渊,深不见底。在量子力学中,纠缠和不确定性关系是最让人着迷,也最让人难以理解的概念。不确定关系从它诞生时开始,就已经有很好的定义了。但是纠缠的定义和度量,却要晚得多、难得多、曲折得多。直到今天,多体纠缠还没有很好的定义。 两个粒子是纠缠的,意思是说 ...
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重整化的必要性:以二维$delta$-势模型的束缚态为例
龚明 2022-5-22 20:43
这篇文章提供一个具体的例子,说明重整化(Renormalization)是一个普遍现象,即便在单粒子量子力学中,它也是必要的。重整化离我们并不遥远,只是因为它无法很好定义(ill-defined),所以在学习中被我们刻意忽视了而已。 学习物理的人都有这样的感觉,重整化(Renormalization)和重整化群(Renormalization grou ...
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Brown运动的标度不变性分析
龚明 2022-5-17 09:58
今天《拓扑场论》课程(2022年5月16日)我讨论随机过程的重整化(参考KPZ方程, 1986年; 以及Kardar的场论教材第九章,Dissipative dynamics)。这里总结Brown运动的标度变换不变性。在统计力学教材中,一般不会讨论这个问题。 标度分析是研究量子场论重整化(RG)第一步,我们可以从标度分析中看出哪些项是relevant ...
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物理中的几个有趣的随机微分方程
龚明 2022-5-11 20:50
这里总结几个随机模型和随机方程,目的是呈现随机方程是如何从单变量方程演化为场的随机方程的。把它们放在一起,这样读者可以用类比方法理解它们。 Brown运动: Einstein方程、朗之万方程等 \begin{equation} m\ddot{x} = -\dot{x}/\mu + f + \xi, \quad \langle \xi\rangle =0, \quad \langle \xi(t) ...
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研究生面试的一点经验总结
热度 8 龚明 2016-8-2 09:41
今年研究生面试碰到一些问题,现总结如下,希望对未来的学生参加入学面试有一定帮助。 一家之言,仅供参考 。 1. 关于自我介绍的问题 面试时间紧迫,一般不会给你很长时间做自我介绍,所以要简明扼要。好多学生面试的时候是这样说的:各位老师大家好,我叫某某,来自某大学 ; 我学习过什么,成绩如何,在班级 ...
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李世雄先生Lie群讲义
龚明 2014-8-25 19:32
http://www1.ahu.edu.cn/math/mathweb2/lishixiong/lishixiong.html http://www1.ahu.edu.cn/math/mathweb2/lishixiong/lie%E7%BE%A4%E8%AE%B2%E4%B9%89_all.PDF 个人感觉,李老师的讲义对于非数学类人而言,还是比较通俗的。
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