数学模型:

一个系统的数学模型由描述这个系统的状态变量和反映这些状态变量之间的关系式 (方程) 组成如活性污泥模型ASM1有13个状态变量8个反应过程, 不同的模型状态变量, 反应过程的数量不同。反应过程与状态变量的关系也有差别。但共同点是这些关系式中包括了大量的参数(或常数即动力学和化学计量参数) 如ASM1有19个模型参数， 一旦这些参数确定以后，模型也就给定了。

计算机模拟(或仿真):

就是对于特定的系统(污水处理工艺)，在模型参数(通常指的是动力学和化学计量参数)确定以后即模型给定的条件下，加上模型的输入参数 (污水特征，包括流量，浓度，化学计量等)和工艺的边界条件参数(物理尺寸， 运行参数，水力联结)以及模型状态变量的初始条件参数利用实施数学模型的计算机程序得出所有状态变量值的过程。如果模型的输入参数与时间无关，则模拟称为稳态模拟；如果输入参数随时间变化则模拟称为动态模拟。