博文
- 关于real option
- 实物期权的观点给一个资本项目定价，是仿照一般的所谓金融衍生品之一的期权定价来展开的，这种类比有一些本质区别在于: underlying asset的流动性问题，金融产品的期权定价的完全对冲方法是建立在underlying asset可以自由交易的前提下。这一点需要一些强关联的相同不确定性结构的可交易的商品来实现对冲。 ...
- 随机分析在金融衍生品及最优控制中的应用
- 随机分析应用上，无论是在金融衍生品定价还是随机最优控制理论中，最核心四大定理(整个金融衍生品定价理论完全就靠这下面四大定理)： 1. Ito's lemma, which provide the differentiation law for function of infinite variation. 2. martingale representation theorem, which characterizes the continuous ...
- 对金融学的一个概括
- 金融定义： 在不确定环境下，通过资本市场，对资源进行跨期动态最优配置。显然，随机分析，最优控制是最核心的数学工具。 微观层面： 投资学：研究如何把有限资源分配到各种资产上以获得合理的风险收益。数学上，效用最大化，最优财富配置(Von Neumann-Morgenstern' expected utility axiom, Markovitz' por ...
- 点过程的随机积分理论框架
- 点过程的随机积分理论框架整理如下： 1. 一个出发点，如果N(t)是速率为a的泊松过程，那么N(t)-a t 是一个鞅。 更强的结论是，如果某个点过程 N(t)，如果存在某个a, 满足 N(t)-a t 是一个鞅，那么它一定是泊松过程。 在微元的观点下，这个a 是一个intensity. 对于一般的点过程，可以通过这种intensity process构造相关 ...
- 一个很漂亮的概率题
- n个不同颜色的球。每次先后随机拿出两个球，把第二个球的颜色染成第一个球的颜色，放回。重复此过程直到所有球的颜色一样。整个过程总共需要的次数的期望是多少？（这个总次数设为T,我们需要计算的是E 。） 理论上似乎多维马尔可夫链建模可以解决。停止时刻是一个停时。具体怎么做？ 混乱中的切入点在哪里？ （1） ...
- 关于测度的弱收敛
- vague convergence for sub-probability measures; weak convergence for probability measures; 1.Helly's selection theorem: Let A be an infinite collection of sub-prob measures on （R,B(R)）. Then there exist a sequence { μ_n } ⊂ A and a sub-prob measure μ such that μ_n → ...
- bang-bang原理的泛函分析证明
- 令A是m维欧式空间中的 ^m, 即中心在原点的单位方体。控制器是m维，每一维取值在-1到1之间，也就是说，控制器取值属于A. 再定义bang-bang类型控制器，也就是每一维上取值的绝对值始终都是1的控制器。 bang-bang 原理: 对于一个线性系统，如果存在某个控制器使得系统状态从初始时刻x0在t时刻可以到达原点，那么一定 ...
- 关于前定和谐
- 前定和谐 如果一个东西让我感觉不漂亮优雅 那我就认为它不是真的 即便表面看起来能解决一些问题 但是这种问题一定不是本质的 自然是前定和谐的 而且我认为人与身俱来就具有这种禀赋来识别这种美 也就是说出生的时候就已经有了 一旦受到外部刺激 这种审美能力就开始起作用 这是唯一获取客观真理的方式。 ...
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