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计算方法之推己及人
热度 8 姬扬 2018-10-7 13:48
《诗》云： “他人有心，予忖度之。”夫子之谓也。 这次谈的是插值。 做任何研究工作，总是要抓住主要矛盾。想要研究某种现象，就要先看看它如何随着某个因素变化。这个因素不会是随便瞎蒙的，更可能是根据以前的经验或者初期的观察而猜测的，最常见的因素是时 ...
个人分类: 大众物理学|6784 次阅读|16 个评论 热度 8
计算方法之天眼
热度 9 姬扬 2018-9-26 11:10
睁开眼吧，小心看吧，哪个愿臣虏自认？ 科学的目标是发现新的自然现象，理解其中的科学规律，进而改造自然界和人类社会。数学是科学研究的重要工具，通常采用由近及远的方法来研究问题，微积分就是最著名的一个例子。 研究问题总是要用到函数的概念：某个待观察量（因变 ...
个人分类: 大众物理学|9993 次阅读|9 个评论 热度 9
计算方法之推恩令
热度 2 姬扬 2018-9-24 20:31
（武帝）用主父偃谋，令诸侯以私恩裂地，分其子弟，而汉为定制封号，辙别属汉郡。汉有厚恩，而诸侯地稍自分析弱小云。 分治法是常用的解题方法。把一个比较难的大问题分解为几个比较简单的小问题，分而治之（divide and conquer），就不会有“老虎吞天，无从下 ...
个人分类: 大众物理学|7298 次阅读|2 个评论 热度 2
谈谈蚁人的“量子领域”
热度 7 姬扬 2018-9-21 19:08
经过几年的科学研究，重出江湖的蚁人越发厉害了。在漫威新片《蚁人2：黄蜂女现身》里，蚁人的本事更大了，不但可以无限缩小，深入量子领域，还可以无限放大，填充整个宇宙。看来这西方的科学技术确实有一些值得我们东方神秘主义学习的地方：齐天大圣孙悟空虽然神通广大，也只能变个顶天立地的法身 ...
个人分类: 大众物理学|9777 次阅读|7 个评论 热度 7
计算方法之意思意思而已
热度 9 姬扬 2018-9-19 21:26
$\sqrt{2} \approx 1.41421$ 高级程度的初等数学比中级程度的高等数学困难得多：初等数学里充斥着各种奇技淫巧，而高等数学往往只需要例行公事。全国高中数学竞赛的难度远远大于研究生入学考试——数学系的研究生也不例外。 $1-\sqrt{0.99999}$怎么算？中 ...
个人分类: 大众物理学|7828 次阅读|11 个评论 热度 9
三谈霍曼转移
热度 2 姬扬 2018-9-6 20:13
尝登广武，观楚汉战处，叹曰：“时无英雄，使竖子成名。” 七月份因为和谢力老师聊天的关系，写了几篇博文，简单介绍了霍曼转移的概念以及两次变轨和三次变轨的最优化问题。前几天蒋迅老师的博文又提到了霍曼转移（ 数学家是如何帮助日本成为第三个环月国家的 ），觉得还有必要补充几句。 ...
个人分类: 大众物理学|10430 次阅读|3 个评论 热度 2
再谈霍曼转移
热度 2 姬扬 2018-7-30 16:24
郭玉娘道:“我总认为世上有两种人是绝不能不提防的。” “哪两种人?” 郭玉娘道:“一种是运气特别好的人,一种是胆子特别大的人。” ——古龙《七种武器 · 多情环》 圆形轨道A和B具有共同的引力中心M（左图），火箭从轨道A转移到轨道B，最节能的方式是什么？ 博 ...
个人分类: 大众物理学|15698 次阅读|3 个评论 热度 2
三次变轨的霍曼转移最优化问题
热度 1 姬扬 2018-7-30 16:15
还是物理图像更方便 两次变轨并不是最节省能量的转移方式，在有些条件下，三次变轨可能更好些：先在小圆轨道 A上进行切向加速，进入椭圆轨道F，在远地点Z处进行第二次加速，进入椭圆轨道F’ ，后者与大圆轨道 B相切于近地点E。这种方式显然需要更多的时间来完成轨道转 ...
个人分类: 大众物理学|8356 次阅读|2 个评论 热度 1
两次变轨的霍曼转移最优化问题
姬扬 2018-7-30 16:09
数学计算真是麻烦啊 圆形轨道A和B具有共同的引力中心M，火箭利用转移轨道C从轨道A转移到轨道B（图1左图）。一般性的转移轨道是椭圆C，椭圆C与轨道A和B的交点分别是S和E。椭圆C的近地点位于A以内，远地点位于B以外，因为从近地点到远地点，椭圆轨道上的点到其焦点M的距离 ...
个人分类: 大众物理学|4527 次阅读|没有评论
谈谈霍曼转移
热度 10 姬扬 2018-7-9 10:19
一样水养百样人 最近在微信群里与谢力老师聊天，听他说自己证明了霍曼转移的全局最小性，也去看了看他的文章。现在我就来说说霍曼转移这件事，主要是想由此说明，搞物理的人和搞数学的人，他们对于同一个问题的关注点是很不相同的。 人造卫星可以在不同的轨道上绕地 ...
个人分类: 大众物理学|14819 次阅读|17 个评论 热度 10
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