贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫的共同本质与

【现代泛系最大似然逻辑】统一解悖原理

美国归侨冯向军博士

2018/9/1

（一） 贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫的共同本质

1.1 贝克莱悖论

  贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x的导数，先将  取一个不为0的增量Δx，由(x + Δx)² − x²，得到2xΔx + (Δx)² ，后再被Δx除，得到2x + Δx，最后突然令Δx = 0 ，求得导数为2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。

1.2 罗素悖论

假设H={x|x∉x}，那么H就是所有非自吞集合所构成的集合。

假设 y就是H，那么，要么y∈H; 要么y∉H。

（1）假设y∈H，y就是H的元素，就要满足H的元素的性质，就有 y∉y。但是，y就是H。所以y∉H。这与y∈H相矛盾。

（2）假设y∉H，y就不是H的元素，就不满足H的元素的性质，就有y∈y。但是，y就是H。所以y∈H。这与y∉H相矛盾。

  这就是【罗素悖论】。

  对于现实世界中不以人的意识为转移的客观存在的海量集合S而言，其本来就必须具备【自我指涉性】而且又是某种意义上的【所有非自吞集合所构成的集合】。比如給全村所有不給自己理发的人理发的理发师，这个理发师必须是全村人的一员，假如他不給自己理发，那么他也必须对自己实施这个【給所有不給自己理发的人理发】的规矩，他就必须給自己理发。因为全村只是个局部全域。所以象这样的例子在现实世界无穷无尽。

 对于这样的集合S,

 S:{S|S∉S}，正当S不属于S之时，S已然属于S。

1.3 【薛定鄂猫】

 量子力学中的薛定鄂猫，处于具有【确定性的复杂性】的【量子叠加态】：

 薛定鄂猫=0.5【生】+0.5【死】

 这个薛定鄂猫不想不知道，一想吓一跳！

 薛定鄂猫同时平等遍历【生】与【死】，同时是【死】的又完全平等地是【活】的，【生】等于【死】，【死】等于【生】，假设它是【活】的，它就必须是【死】的；假设它是【死】的，它就又必须是活的。按照【形式逻辑】这个与【现代泛系最不可能逻辑】等价的霸道逻辑，【薛定鄂猫】这个十分典型的【薛定鄂猫悖论】中的主角根本不可能存在！

1.4 【贝克莱悖论】、【罗素悖论】和【薛定鄂猫】的共同本质是什么？

 【量子】就是不能再被分割而其组成仅受自然约束条件限制的事物的基本存在形式【1】。【贝克莱悖论】、【罗素悖论】和【薛定鄂猫】的共同本质就是：作为构成一个庞大的世界的【量子】，因为与【形式逻辑】的【根本思维法则】完全不相容而导致了【形式逻辑】所谓的【矛盾】或【悖论】。在【形式逻辑】眼中，这些构成庞大的世界的【量子】们根本就不可能存在。

 【贝克莱悖论】所对应的【量子】是构成庞大的与现实世界相吻合的【牛顿原始微积分世界】的【量子】---【牛顿无穷小量⚪】。

 作为【元存在】的未坍缩的牛顿无穷小量⚪是一只广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：

  冯向军泛有序对（【零】，【非零】）= 0.5【零】+0.5【非零】  

  未坍缩的牛顿无穷小量⚪平等遍历【零】和【非零】，同时是【零】又是【非零】，【零】就是【非零】，【非零】就是【零】。从是【零】可推以推出【非零】。从【非零】可推出是【零】。

  【罗素悖论】所对应的【量子】是构成庞大现实世界方方面面的、具有天然的自我指涉性的、某种意义上的【所有非自吞集合所构成的集合】S。对于这样的集合S,

 S:{S|S∉S}，正当S不属于S之时，S已然属于S。

 S=冯向军泛有序对（【自吞的】，非【自吞的】）

 S=0.5【自吞的】+0.5【非自吞的】

 S平等遍历【自吞的】和【非自吞的】，同时是【自吞的】又是【非自吞的】，【自吞的】就是【非自吞的】，【非自吞的】就是【自吞的】。从是【自吞的】可推以推出【非自吞的】。从【非自吞的】可推出是【自吞的】。

 【薛定鄂猫悖论】所对应的【量子】就是【薛定鄂猫】。【薛定鄂猫】是【量子力学】中物质的【本体或基元】，是构成庞大的微观世界的【量子】。

（二） 【现代泛系最大似然逻辑】对【贝克莱悖论】、【罗素悖论】和【薛定鄂猫悖论】统一解悖的逻辑原理

2.1【现代泛系逻辑】的出发点

  【现代泛系逻辑】的出发点是其思维对象不是A也不是非A,而是A与非A的叠加态。

  【现代泛系叠加态】=rA+(1-r)非A   (1) 

这其中，0<=r<=1，r是实数。A与非A是任意给定的一对相互对立的单位广义向量。r和 (1-r)是 【现代泛系叠加态】在A与非A所构成的二维正交广义坐标系上的归一化坐标值，也是【现代泛系叠加态】在A与非A上的概率分量值。【现代泛系叠加态】的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布就是二维数组（r，1-r)。所谓广义向量就是既有大小，又有指向的量。所谓单位广义向量，就是大小为1的广义向量。

  【现代泛系叠加态】所反映的是【思维对象确定性的复杂性】。它与不确定性没关系。

2.2【冯向军泛有序对】

  【冯向军泛有序对（A，非A)的定义】：当r=0.5，就称【现代泛系叠加态】为冯向军泛有序对（A，非A)。

冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A   

  冯向军泛有序对是广义的薛定鄂猫；薛定鄂猫是特殊的冯向军泛有序对。当A=生，非A=死，则有：

冯向军泛有序对（生，死)=0.5生 +0.5死=薛定鄂猫   

这其中，生和死是映射现实世界中生和死的两个相互对立的单位广义向量。

  实际上，冯向军泛有序对（A，非A)是宇宙人生中，一切意义上的世界的共同【量子】、【基元】、【本原】、【本源】、【本体】、【实体】、【实在】和自在。

2.3【现代泛系叠加态的信息熵的定义】

【现代泛系叠加态的信息熵】=-rlog₂(r)-(1-r)log₂(1-r)   

  容易证明，当r=0.5时，【现代泛系叠加态的信息熵】最大，等于1比特。但是当r=0.5时，【现代泛系叠加态】就是冯向军泛有序对（A，非A)。所以冯向军泛有序对（A，非A)是【现代泛系叠加态】中，信息熵最大者。

2.4【现代泛系叠加态的发生概率的定义】【1】

【现代泛系叠加态的发生概率】=r(1-r)   (5)

  容易证明，当r=0.5时，【现代泛系叠加态的发生概率】最大，等于0.25。但是当r=0.5时，【现代泛系叠加态】就是冯向军泛有序对（A，非A)。所以冯向军泛有序对（A，非A)也是【现代泛系叠加态】中，发生概率最大者。

  也容易证明，当r=1或0时，【现代泛系叠加态】取A或非A态，其信息熵和发生概率均最小，均等于零。

2.5 【现代泛系最大似然逻辑的定义】

  【现代泛系叠加态】随r从1变化到0.5再变化到0，可以取A态，冯向军泛有序对态，也可以取非A态。这其间蕴藏着无穷多种状态。因此【现代泛系叠加态】作为【现代泛系逻辑】的思维对象是极其复杂的。因此【现代泛系逻辑】又叫做【现代泛系复杂逻辑】。【现代泛系复杂逻辑】是一个逻辑宝库。其中的宝藏之一就是【现代泛系最大似然逻辑】。

  所谓【现代泛系最大似然逻辑】就是以具有最大发生概率和最大信息熵的【现代泛系叠加态】为思维对象的逻辑。这实际上也就是以广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对（A，非A）=0.5A+0.5非A为思维对象的逻辑。

【现代泛系最大似然逻辑】有如下【现代泛系最大似然逻辑法则】：

（1）思维对象不是A，也不是非A而是同时平等地是A和非A:平等遍历A和非A。

（2）因为A和非A同时平等地指向同一思维对象，所以又有：

（a) A=非A；非A=A。

（b) 假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A。例如在【罗素悖论】中，假设集合为自吞的就有集合为非自吞的；假设集合为非自吞的就有集合为自吞的。这种情况在【形式逻辑】看来是【罗素悖论】，而在【现代泛系最大似然逻辑】看来却完全符合【现代泛系最大似然逻辑法则】，何悖之有？冤枉啊，真冤枉！！！

2.6【现代泛系叠加态】的自然状态---自在

  假设作为思维对象的【现代泛系叠加态】=rA+(1-r)非A没有受到任何非自然约束条件的约束。那么，根据【现代统计力学的最大信息熵原理】，【现代泛系叠加态】必须处在其信息熵最大的状态，这个状态就是广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：

冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A。

2.7【现代泛系叠加态】在一切约束条件下的实体和实在

  在任意给定的约束条件下，【现代泛系叠加态】的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布是：

（r，1-r)。我们要问：代表【现代泛系叠加态】的实体和实在的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布是什么？我们假设：唯有柯尔莫哥洛夫公理化概率分布能代表实在，而任何非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”都只能代表虚幻。我们又假设在任意给定的约束条件下，【现代泛系叠加态】的概率分布由没有受到任何非自然约束条件的约束时的自在分布（0.5，0.5）和纯粹由约束条件产生的分布D组成。

（r，1-r)=（0.5，0.5）+ D   

D=(r-0.5,-(r-0.5))

纯粹由约束条件产生的分布D必含一正一负“概率分量”，且各“概率分量”之和恒等于零。因此，D是一非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”，它只能代表虚幻。由此可见在任意给定的约束条件下，【现代泛系叠加态】的唯一能映射其实体和实在的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布，就是其自在分布（0.5，0.5）。因此，在任意给定的约束条件下，【现代泛系叠加态】的唯一实体和实在就是冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A。

2.8【现代泛系最大似然逻辑】统一解悖的逻辑原理

  在所有的【现代泛系叠加态】中，广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对（A，非A)具有最大信息熵和最大发生概率。非但如此，冯向军泛有序对（A，非A)还是【现代泛系叠加态】的自然存在或自在，也是【现代泛系叠加态】在任何约束条件下的【实体或实在】。以冯向军泛有序对（A，非A)为思维对象的逻辑就是【现代泛系最大似然逻辑】。因此【现代泛系最大似然逻辑】是符合现代物理学原理、最能反映客观实在的逻辑和逻辑原理。

  【现代泛系最大似然逻辑】的确定性的思维法则是：

（1）思维对象不是A，也不是非A而是同时平等地是A和非A:平等遍历A和非A。

（2）因为A和非A同时平等地指向同一思维对象，所以又有：

（a) A=非A；非A=A。

（b) 假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A。

  从【现代泛系最大似然逻辑】来看，所谓【贝克莱悖论】、【罗素悖论】和【薛定鄂猫悖论】全部都是子属乌有、根本不存在、一毫不立的！

参考文献

【1】冯向军，关于决定性事件的概率论，科学网，2017年7月16日。

http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1072125.html

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自冯向军科学网博客。
链接地址：https://m.sciencenet.cn/blog-1968-1132146.html

上一篇：【牛顿无穷小量⚪】的本质：构成微积分世界的【量子】
下一篇：正本清源返朴归真的【现代泛系微积分原理】的三大要点