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Hurst一生致力于河流水位起伏的研究,特别是起伏之间所具有的长程关联特征的研究。Hurst曾经提出过一个产生长程关联样本的方法,被称为有偏向的Hurst过程(biased
Hurst process)。Hurst的方法简单易行,并且适用于任何分布,本文就来介绍这种方法,各章节内容安排如下:第一节介绍有偏向Hurst过程的基本内容,Hurst原来是通过这个过程将长程关联的特征加入到高斯样本中,本文先介绍Hurst原始的做法,随后我们将长程关联的特征加入到稳定分布的样本中去。第二节我们通过R/S分析等手段来考察有偏向Hurst过程中的长程关联特征。最后一节讨论了在统计概率密度函数时(PDF),如果所用的样本中存在长程关联特征,那么它会产生什么样的影响(或者对PDF某些特征不会产生影响)。
附件中的帖子完成于2009年4月26日-29日,包含以下内容:
标题:有偏向的Hurst过程:一种模拟长程关联的方法
一、有偏向的Hurst过程
二、偏向Hurst过程中长程关联性的检验
2.1、方差随时间间隔的变化
2.2、R/S分析
三、长程关联对样本PDF的影响
附录:程序说明
参考文献
图一~图七
另外,附件还包含本帖所涉及的程序,计有:
hurst.m:产生Hurst样本
variance.m:方差随时间间隔的变化
rs.m:R/S分析
simpdf.m:计算PDF
main.m:图六的计算
mian1.m:图七的计算
笔记中如有任何疏漏、错误,请不吝指教,博主对此表示万分地感谢。另外如果您觉得哪一部分有参考价值而引用到您的文章中,请指明引用的来源:http://www.sciencenet.cn/u/sanshiphy,博主不胜感激。
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