霍金在《时间简史》中提到宇宙的大小用了“有界无边”描述，并用“一个膨胀气球的表面”来形象化这种有限大小而无边线的概念。至少在某种程度上，缓解了“宇宙的外边是什么”的逻辑困惑。

        对于一维空间，直线可以充斥整个空间，而对于有界无边的一维存在，则是一个封闭的环；对于二维空间，一个球面也可以成为具有有限面积而没有边界的示例，正如气球表面比喻一样。但对于三维空间，在逻辑思维上还难于想像这样一种存在形态。

        注意到，“有界无边”的存在，需要更高维数空间的依托，即一维的环是存在于二维空间中，而从任意一维角度测量都是错误的；同样球面只有从三维空间中测量才会有“有界无边”的表征。那依此演绎，宇宙的这种形态应该存在于四维空间中——时间与空间。

        而时间维和空间维特性是有差异的，令逻辑难以描述四维存在中的有界。注意到无论是环还是球面的存在，都是基于“各维数坐标重合”而消灭了“界”，至少是通常逻辑上定义的这种界。但时间维可以逆着方向绕回去吗？换一种描述，三维空间能像一张二维的纸卷成一圈一样、能沿着时间维卷成一个“首尾相接”的存在“卷”？

        【待续】