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日本各地的平均气温与月份的余弦的直线关系都很好
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日本各地的平均气温与月份的余弦的直线关系都很好
张学文，2021 06 27
我们曾经用一个简单的公式表达当地的各月份（其实可以用到每天平均气温）与平均气温的关系（各地有各地自己的公式）。如http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1292358.html 。并且给一些不同地点的例子。这些公式都是简单而精度很高。
这里给出日本11个地点的数据说明日本从北到南，此类格式的公式的精度都是很高（R平方值接近与1）。
下面是气象站的气温与月份对应的余弦值的相关情况。注意每个月份的余弦值都需要减去一个月份的位移量（先前推了多少个月）。它们在日本的平均情况是前推1.5个月（45天）。下面是日本Naha气象站的分析例子。从图中我们看到理论公式与资料高度拟合。
而日本各地的有关数据列于下表
|
气象站 |
无角位移时R平方 |
最佳位移角 |
最佳R平方 |
对应的方程 |
|
|
1 |
Sapporo |
0.5287 |
1.4 |
0.993 |
T=-12.636x+ 8.9 |
|
2 |
Sendai |
0.4806 |
1.5 |
0.9918 |
T=-10.849x+12.375 |
|
3 |
Niigata |
0.4859 |
1.5 |
0.9932 |
T=-11.616x+13.642 |
|
4 |
Nagoya |
0.639 |
1.4 |
0.9921 |
T=-11.288x+15.833 |
|
5 |
Tokyo |
0.5278 |
1.4 |
0.9916 |
T=-10.23x+15.375 |
|
6 |
Hiroshima |
0.5426 |
1.4 |
0.9921 |
T=-11.19x+16.275 |
|
7 |
Osaka |
0.5167 |
1.5 |
0.9928 |
T=-11.093x+16.867 |
|
8 |
Takamatsu |
0.5243 |
1.4 |
0.9933 |
T=-11.075x+16.275 |
|
9 |
Fukuoka |
0.5198 |
1.5 |
0.9914 |
T=-10.379x+16.958 |
|
10 |
Kagoshima |
0.5059 |
1.5 |
0.989 |
T=-9.7447x+18.575 |
|
11 |
Naha |
0.4382 |
1.6 |
0.9964 |
T=-6.0198x+23.033 |
公式中的T表示气温（它是月份 平均气温，也可以是每天的气温，这个我们后面统一说明），而x（注意它不是乘号！）表示月份（减去了最佳角度位移）的余弦值。表的最后一列就是对应的公式。
这个表也说明取余弦时不做月份的订正，气温与余弦的关系的质量不算好，而做月份订正以后却是关系很好。对此我们后面另外给出物理说明。
我们曾经给出新疆的类似分析http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1292709.html ，但是新疆的月份位移量大多是1个月，而日本大多是1.5个月。
与前面的公式类似，这些公式中的常数项的物理意义是当地的年平均气温，x前面的系数的2倍是气温的年变化幅度。
https://m.sciencenet.cn/blog-2024-1292981.html
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