气压年变化的双波余弦公式更好

张学文，2021 07 15

此前我公布了新疆16个地点的大气压力年变化与月份的余弦关系（公式）http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1295241.html。数据显示它们的线性关系相当好。但是如果仔细比较，可以看到其相关质量比气温的类似关系要差一点。如果再仔细分析会发现我们固然用余弦函数消除了气温的年变化，但是资料也提示大气压力除了年变化周期，还有比较突出的半年周期。例如在下面的图中，一方面体现全年的余弦关系很接近直线，但是气压年变化的双波也是明显的。

在此图中淡蓝色折线一方面类似直线，但是它更类似一个扁的8字。这提示我们在公式拟合时补一个半年周期函数进去会使得拟合质量更好！

      经过反复实验，我获得了如下更好的图

 

显然第2个图的拟合更好。其R平方值从原来的0.8754提高到了现在的0.9893，这已经非常接近于理想值1了。

图中给出的公式是y = 6.3671x + 872.48

这里对此做一些说明。这里的y 依然代表大气压力（月平均值）。872.48，与6.3671的单位是百帕（大气压力的单位）前者是当地的气压的年平均值，后者依然是气压年变化幅度的二分之一。

而这里的x 实际包括了两项，两个余弦函数（表达了年变化周期与半年周期）。它们是

X=(0.75cos(m-a) 2π/12+0.25cos(2m-b)) 2π/12

于是图中的公式实际是

P=872.48+6.3671(0.75cos((m-a) 2π/12）+0.25cos((2m-b) 2π/12))

上面公式中的m表示月份，而0.75,与0.25分别表示全年的单波占有的年变化振幅的份额（75%）与全年的双波占有的份额（25%），a,b分别表示全年波的月份位移量与半年波动的月份位移量。对和布克赛尔气象站a=0.25,b=-3.5。这样通过引入含有半年周期的余弦函数，使得气压年变化的公式质量有提高了不少。

显然一切半年波明显的气象变量在用公式表示年变化时，用两个余弦函数去拟合都会使得公式的质量提高一节。本例说明它可以使得拟合质量从0.8754提高到0.9893.

看来，气压年变化的双波余弦公式更好，更符合实际。

 

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