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蔡文,比集合理论更基础的理论

已有 1906 次阅读 2023-3-20 10:18 |个人分类:科学原始创新|系统分类:观点评述

蔡文,比集合理论更基础的理论

张学文2023 03 20注:今天我在电脑中发现了2007年写的一文。现在在原标题上加了蔡文2字,并且公布于此。

 

据说集合理论是数学的基础(这个问题我认识不深)。集合理论又发展出来了模糊集合、粗集、可拓集等。集合以它包括的“元素”为基元(细胞、原子、颗粒)似乎是个基本认识。

在一般认识里,“元素”似乎已经简单到不需要过多的说明,以至认为没有必要过多研究这个概念本身。

最近再翻蔡文等人写的《可拓逻辑》,发现它在可拓集合理论之前还有个“基元理论”。这个结构本身就让我们注意一般集合里所谓的“元素”还大有学问。它是关于“元素”的学问。

如果别人没有更早提出过基元理论,我们就得承认“可拓学”里“基元理论”的提出本身就是一个重要的领域开拓,是个创新

“基元理论”把“基元”分为物、事(物与物的相互作用)和它们关系三类,他们认为“基元”是可拓集合的逻辑细胞。他们的高妙处还在于他们统一地把它们用类似的格式,形式化了,而且还发现了关于它们演化的复合元,以及关于它们的可拓性和运算能力。他们认为物(如:苹果)、事(如:他摘苹果)和它们的关系,构成了大千世界。

 

我觉得这些见解是比集合更基础的理论。是我们关于客观事物的更基础的认识。而这一点我们似乎没有给予足够的关注。

 

冯向军搞泛泛系,强调了一般科学、科学通论中的概念、方法、原理的提炼。我觉得“基元理论”应当是科学通论中的重要基础部分。把基元理论吸收到科学通论中是重要的必要的。

 

我过去提到过,可拓学里对物元、事元、关系元的形式化表示也可以用我提倡的“字符多项式”来表达,而字符多项式是冯先生的广义矢量特例(?),所以基元概念的提炼,字符多项式、广义矢量都是有效的工具。

 

把这些知识串起来是重要的、值得的。

 

张学文2007-2-20




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