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有界变量与统计学

已有 1845 次阅读 2023-7-4 10:49 |个人分类:环科学初探|系统分类:观点评述

有界变量与统计学

张学文,2023 07 04

近来我认识到我们接触到的很多变量(如气象变量),其实它们是有上下界的,是只能出现于某个有限的区间内的。不妨把此类变量称为有界变量。而有界2字其实很重要。

有界变量:有明确含义(量纲)的数量,如果其变量的数值只可能出现于某个有限的范围(区间)内。我们就认为它是有界变量。

如问现在的车往什么方向去?其答案只能是360度以内的一个角度。在这个问题中,其答案就是一个有界变量。--这个量可大可小,但是仅能出现于有限的范围内!

三角形所形成的三个角度,有大有小。但是任何一个三角形的角度都小于180度。于是我们承认三角形的内角是变量而且仅是一个有界变量。

现在是几月,现在是几点钟,这里的经度、纬度是多少等此类问题的答案数都是有上下界的变量。正弦函数、余弦函数的值。仅出现在正负1之间,它们都属于有界变量。是的出来没有人说今天是星期9!星期的最大值是7(星期天)。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,910个数就是个位数的10 个正整数。或者说个位数的各个正整数都是有界变量。

学生的考试成绩,一般认为是大于等于0100之间的数。于是考试成绩也是一个有界变量。百分比:上、下界为10的变量是有界变量

仔细想一想,我们经常接触的量,其实大多数是有界变量。据此,我们是否应当对有界变量在理论上多分析分析?!我们能进一步提炼一些知识点吗?

 

统计学人们可能忽视了对有界变量的命名,其实,我们已经无形中广泛地使用者有界变量。这其中应用的最广的有界变量就是百分比。百分比是把最大值限定为1,最小值限定为0的变量,% (百分比)经常是它的特有的符号。

而与相对量联系的最著名的数学分支就是统计学。统计学背后则是概率论做理论依托。而关于概率论(注意概率论所研究的概率值却仅是一个介于01有界变量),不仅有著名的所谓正态分布函数等等,还有信息量、信息熵等概念与理论。

而今的数学是越搞越专,多数学者看不懂数学论文。但是统计统计百分比其实也是数学,可此类统计数字,几乎涵盖了所有的社会科学与自然科学。统计学是应用最广的数学

而这种局面就需要我们提高对统计数学的理论认识,提高统计学的理论地位。

 

我觉得理论家无权轻视统计数学,而大家都有义务提高统计的科学理论地位。扩展其在各个领域的应用!统计学的应用不能仅限于有概率的不确定场合

 5日补充

重要的有界变量表(有上限的状态、变量值)

注:物理学中的时间没有上限,它不是有界变量,但是地球人用的月、日、小时在很多情况下是有上限的变量

重要的有界变量表(有上限的状态、变量值)

注:物理学中的时间没有上限,它不是有界变量,但是地球人用的月、日、小时在很多情况下是有上限的变量

变量名称

变量的上下界

领域,特征

百分率

0-100

数学

概率

0-1

数学

角度

0-3600-2π

数学

几月份

1-12

地理,气象

几日(号)

1-31

地理,气象

几点钟?

0-24

地理,气象

经度

东、西经0-180

地理

纬度

南北 0-90

地理

考试分数

0-100

教育

星期几?

1-7

社会

得奖等级

1,2,3,

社会

工资等级

1,2,3,--17

社会

官衔等级(军衔)

1,2,3,(排长,连长,...,军长)

社会

轮船舱位(火车、飞机)

一等舱,二等舱

交通

 



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