《神秘又简单的幂律》科普书提纲

2011-2-16 初稿，张学文

1.       认识：10多年来，我逐步认识到外形简单的幂律，在社会现象和自然现象中有大量实例。幂律几乎成为很多学者喜欢玩的规律而又难以道出它的形成背景。有的研究者鼓吹不知道它形成的原因反而增加它的神秘性。在这个背景下，概况一下不同领域揭露的幂律本身就具有推进研究，引向统一认识的意义。大约在1993年，本人认识到最大信息熵原理加上变量的几何平均值不变的约束就可以从理论上推出幂律，幂律是与正态分布等著名概论分布并列的分布函数。在2003年出版的《组成论》的17章中，我以3节讨论幂律问题。该书出版以后在奇迹论坛和潜科学论坛等处就此开展过比较广泛的讨论。在讨论中也提出过编写一本小册子，专门介绍有关幂律的方方面面，成为一本比较专业的科普书的想法。近年来在科学网上不止一位学者提出把幂律列入概率论应当介绍的基本概率分布之一。而关心幂律的学者更多。我确实想写一本通俗的关于幂律的书，可个人能力不足。

2.       为了不让这些认识流失，这里我提出关于幂律小册子的一个可能的提纲。欢迎大家关注并且提出认识。我期待有人可以参与合著，完成其中的一部分。出版事宜我解决。拟议中的《神秘又简单的幂律分布》是中级科普书，大约7万字。

3. 《神秘又简单的幂律分布》提纲

l          横跨自然与社会的规律

l          财富在人群中的分布

l          英文字母的zipf律、文献数量的规律

l          幂律公式n=a/xm

l          分形、名次、网络…中的幂分布

l          幂律公式本身提供了什么信息

l          我能发现新幂律吗（1）

l          幂律分布的用途、成因

l          从确定性归结出来的成因

l          概率分布家族是幂律的朋友

l          熵最大原理给幂律的说明

l          让数值试验来佐证

l          在动态中幂律得以维持的秘密

l          我能发现新幂律吗（2）

l          幂律等待荣升

l          附录：从最大熵看概率分布