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又发现一个幂律--世界各国(含地区)人口密度的排名

已有 6058 次阅读 2012-8-4 10:36 |个人分类:幂律|系统分类:科研笔记|关键词:学者| 幂律, 世界, 人口密度

又发现一个幂律--世界各国(含地区)人口密度的排名

张学文,2012.8.4

世界上各个国家(含地区)的人口密度(每平方公里的人口数)不同,其前75名中排名顺序数与人口密度数是两个数列,这两个数列是否存在什么函数关系?

今天有幸从龚明的博客http://blog.sciencenet.cn/blog-709494-594491.html  上抄了列出的国家地区的人口密度数与顺序。我把它们分别取对数,再做图,发现它们基本在一条直线上。这显示了我们发现的规律。按照我前面的一些分析与说明,这种双对数坐标系下的直线对应于原变量之间是所谓幂律关系

所以,世界各个国家(地区)的人口密度(前75名)的顺序数(名次数)与人口密度符合幂律关系。写成为公式是:

log(人口密度,y = -1.0974(该国家在全球的排名名次的对数值,x + 4.1845

这个统计关系的精度,R2=0.9846

这样我就又发现一个幂律规律。

本人关于幂律的一些说明见:组成论一书http://zxw.xjxnw.com/ZCL/index.htm 17

下面是对应的数据和图

顺序

人口密度

顺序数对数

人口密度对数

顺序

人口密度

顺序数对数

人口密度对数

1

15,661

0

4.194819

39

312

1.591065

2.494155

2

6,844

0.30103

3.83531

40

289

1.60206

2.460898

3

6,522

0.477121

3.814381

41

275

1.612784

2.439333

4

4,603

0.60206

3.663041

42

267

1.623249

2.426511

5

4,455

0.69897

3.648848

43

262

1.633468

2.418301

6

1,891

0.778151

3.276692

44

261

1.643453

2.416641

7

1,827

0.845098

3.261739

45

256

1.653213

2.40824

8

1,317

0.90309

3.119586

46

239

1.662758

2.378398

9

1,292

0.954243

3.111263

47

233

1.672098

2.367356

10

1,289

1

3.110253

48

228

1.681241

2.357935

11

1,101

1.041393

3.041787

49

220

1.690196

2.342423

12

834

1.079181

2.921166

50

209

1.69897

2.320146

13

812

1.113943

2.909556

51

204

1.70757

2.30963

14

699

1.146128

2.844477

52

203

1.716003

2.307496

15

665

1.176091

2.822822

53

203

1.724276

2.307496

16

642

1.20412

2.807535

54

198

1.732394

2.296665

17

550

1.230449

2.740363

55

196

1.740363

2.292256

18

520

1.255273

2.716003

56

196

1.748188

2.292256

19

495

1.278754

2.694605

57

195

1.755875

2.290035

20

444

1.30103

2.647383

58

193

1.763428

2.285557

21

438

1.322219

2.641474

59

185

1.770852

2.267172

22

438

1.342423

2.641474

60

181

1.778151

2.257679

23

432

1.361728

2.635484

61

179

1.78533

2.252853

24

406

1.380211

2.608526

62

168

1.792392

2.225309

25

406

1.39794

2.608526

63

168

1.799341

2.225309

26

398

1.414973

2.599883

64

166

1.80618

2.220108

27

371

1.431364

2.569374

65

159

1.812913

2.201397

28

367

1.447158

2.564666

66

152

1.819544

2.181844

29

366

1.462398

2.563481

67

148

1.826075

2.170262

30

362

1.477121

2.558709

68

148

1.832509

2.170262

31

360

1.491362

2.556303

69

147

1.838849

2.167317

32

350

1.50515

2.544068

70

146

1.845098

2.164353

33

342

1.518514

2.534026

71

142

1.851258

2.152288

34

339

1.531479

2.5302

72

139

1.857332

2.143015

35

338

1.544068

2.528917

73

138

1.863323

2.139879

36

335

1.556303

2.525045

74

134

1.869232

2.127105

37

324

1.568202

2.510545

75

130

1.875061

2.113943

38

315

1.579784

2.498311

致谢:感谢龚明博客提供的数据。这是本文的原料。

世界人口密度的排序符合幂律



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