上田振子是有非线性恢复力的单自由度质量-阻尼-弹簧受迫振动系统，由上田 晥亮在1973年发表的研究论文而得名。具体的数学表达式为

其中x为质量位移；m和c分别为质量和黏性阻尼系数；k是立方刚度系数；F₀和ω分别是外激励的幅值和频率。上田在用模拟计算机求数值解时，发现一类混乱而貌似随机且对初值敏感的解。它的庞加莱截面映射图有精细的分形结构，称为日本吸引子(见图)。后来的研究进一步发现，在其他参数不变时，随着阻尼系数的减小或者激励幅值的增加，系统以倍周期分岔的路径进入混沌。上田振子是最早的出现混沌的耗散非线性振动系统，力学意义非常清晰，也很容易在电路实验中加以验证。因此，它也是一类简单而重要的产生混沌运动的非线性振动系统。

日本吸引子

扩展阅读

Y. Ueda, N. Akamatsu，C. Hayashi. Computer simulation of nonlinear ordinary differential equations and non-periodic oscillations. Trans. IECE Japan, 1973, 56-A: 218-225.

《中国大百科全书(第3版网络版)》“上田振子”

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