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“哥德尔不完全性定理”的原始论文的英文译本

已有 1071 次阅读 2021-9-1 23:00 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

著名的哥德尔不完全性定理”是在其论文《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题I》(On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I中提出的,该论文于19301117日提交,最初以德文发表在1931年的《数学月刊》上,现有几个英文译本。


在哥德尔生前,哥德尔的论文有三个英译本被印刷出来,但这个过程并非没有困难。第一个英译本是由Bernard Meltzer翻译的,于1963年作为独立作品由Basic Books出版,此后由 Dover 重印,并由 Hawking 重印(God Created the Integers, Running Press, 20051097ff)。Meltzer的版本-- Raymond Smullyan描述为不错的翻译”—Stefan Bauer-Mengelberg1966年)做了不利的评论,根据Dawson的《哥德尔传》(Dawson 1997:216)。


幸运的是, Meltzer的译本很快就被Elliott Mendelson Martin Davis的文集《The Undecidable》准备的更好的译本所取代;但这也是直到几乎最后一刻才引起哥德尔的注意,而且新译本仍然不完全符合他的要求……当被告知没有足够的时间来考虑替代另一个文本时,他宣布Mendelson的译本总体上非常好,并同意将其发表。事后,他感到后悔,因为出版的这卷书因印刷不规范和大量错字而受到损害。


Mendelson的译本也得到了Bauer-Mengelberg的严厉评论(1966年),他除了给出了一份详细的印刷错误清单外,还描述了他认为是翻译中的严重错误。


Jean van Heijenoort的翻译出现在《 From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic》一书中。Alonzo Church(1972)的评论将其描述为最仔细的翻译,但也对其提出了一些具体的批评。Dawson1997:216)指出:

-哥德尔偏爱的翻译是van Heijenoort的翻译......。在该卷的序言中,Heijenoort指出,哥德尔是四个亲自阅读并批准其作品翻译的作者之一。

- 这个批准过程是费力的。哥德尔对他1931年的文本进行了修改,两人之间的谈判旷日持久 “van Heijenoort私下表示,哥德尔是他所认识的最顽固的人。他们之间总共交换了七十封信,并在哥德尔的办公室见了两次面,以解决有关德语和英语单词的含义和用法的微妙问题(Dawson 1997:216-217)


虽然不是原始论文的翻译,但有一个非常有用的第四版,涵盖了与哥德尔1931年关于不可判定性的原始论文相当类似的内容Davis 1952:39),以及哥德尔自己对该主题的扩展和评论。这以《 On Undecidable Propositions of Formal Mathematical Systems 》(Davis 1965:39ff)的形式出现,代表了1934年哥德尔在新泽西州普林斯顿高等研究院发表演讲时由Stephen KleeneJ. Barkley Rosser转录的演讲内容。 Davis在这个版本中加入了两页的勘误表和哥德尔的额外更正。这个版本也是值得注意的,因为哥德尔在其中首次描述了Herbrand的建议,该建议产生了递归的(一般,Herbrand-Gödel)形式。


注:编译自 :

https://en.wikipedia.org/wiki/On_Formally_Undecidable_Propositions_of_Principia_Mathematica_and_Related_Systems





https://m.sciencenet.cn/blog-2322490-1302435.html

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2 杨正瓴 宁利中

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