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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(15)

已有 915 次阅读 2022-7-10 17:10 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

柳渝:希尔伯特在1900年巴黎国际数学家大会上发表演讲,提出了影响近现代整个学术界著名的23个数学问题 【1】。


当他谈到正确判断一个问题的价值时,说:

一位法国老数学家说一个数学理论只有在你把它说得如此清楚,以至于你能向你在街上遇到的第一个人解释它时,才能被认为是完整的。An old French mathematician said: "A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.


自从1931年哥德尔提出不完全性定理的证明,90年过去了,几乎没有学者读懂他论文中的证明,更谈不上能向在街上遇到的第一个行人解释了,但是为什么人们会自信地认为哥德尔不完全性定理已经完整了,不再需要批判质疑了呢?


Ruiz这样看来,仍然有一些数学理论的有效性*是在乌尔姆街(rue d’Ulm)上才获得的,而且几乎没有超出这个范围。

*完成/完备性。


柳渝:三周前我正好去了乌尔姆街,在那里我看到了布尔巴基的旧址, ...


我大概只懂了你评论的一半。


我觉得这句话很有启发性,特别是由希尔伯特引用,而他是一位倡导形式系统公理化的数学家,。。。


Ruiz完全理解,这是少数几条成功率最高的街道之一,。。。


注1:据历史文献考察,这个法国老数学家是Joseph Diez Gergonne2】。

2:乌尔姆街(Rue d'Ulm)是位于巴黎五区先贤祠街区的一条路。巴黎高等师范学校就坐落在这条路边,因而得名ENS Ulm3】。



参考文献:

1https://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-1325110.html

2https://quoteinvestigator.com/2021/09/30/street/

3https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%B9%8C%E5%B0%94%E5%A7%86%E8%B7%AF






https://m.sciencenet.cn/blog-2322490-1346693.html

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2 杨正瓴 尤明庆

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