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SAT问题简介
柳渝 2023-9-24 22:27
SAT 问题是 “ 布尔逻辑可满足性问题( boolean SATisfiability problem ) ” 的简称,指给定一个合取范式公式 f ,判断其是否可满足,即找出布尔变量真值赋值,使得公式 f 为真。 一, SAT 问题 1 ,基本概念 布尔变量( Boolean variables ):取值为真值 {0 , 1} 的变量, x 1 , x 2 , …… x n , ...
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SAT问题与乔治-布尔
柳渝 2023-9-23 01:35
众所周知, SAT (可满足性)问题是由斯蒂芬 - 库克( Stephen Cook )在其 1971 年发表的题为 The Complexity of Theorem-Proving Procedures» 的论文中提出的, SAT 问题涉及判定合取范式公式的可满足性,合取范式公式由变量、逻辑运算符和子句组成。这些公式使用布尔代数的原理来表达。 ...
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“纸牌悖论”
柳渝 2023-9-16 13:59
“纸牌悖论” “纸牌反面那句话是对的”和“纸牌反面那句话是错的”这两句话单独拎出来看,互相矛盾,显然不可能同时为真,只有一句话是对的。如果把它们写到纸牌的两面,会发现无论假设哪句正确都会陷入自我矛盾的死循环。 问:“纸牌悖论”这个小游戏般的命题会出现在数理逻辑的形式系统中吗?
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简介《理性边缘之旅-哥德尔的一生》- 与ChatGpt对话
柳渝 2023-9-16 13:32
柳渝:怎么评价斯蒂芬 - 布迪安斯基所著的《理性边缘之旅 - 哥德尔的一生》? ChatGpt: 斯蒂芬 - 布迪安斯基所著的《理性边缘之旅 - 哥德尔的一生》是一本引人入胜的传记,深入探讨了 20 世纪最杰出、最有影响力的数学家和逻辑学家之一库尔特 - 哥德尔复杂而神秘的一生。该书为读者提供了对哥德尔的生平 ...
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罗素悖论与理发师悖论的缘起
柳渝 2023-9-12 22:49
以下是来自于整理 wikipedia 关于罗素悖论的条目( https://en.wikipedia.org/wiki/Russell's_paradox ): 罗素在 1901 年 5 月或 6 月发现了这个悖论。根据他自己在 1919 年的《数学哲学导论》中的描述,他 “ 试图发现康托尔关于不存在最大基数的证明中的某些缺陷 ” 。在 1902 年的一封信中,他向弗雷格 ...
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“无限猴子定理”
柳渝 2023-7-2 07:04
对测度论做出重要贡献的法国数学家埃米尔 · 博雷尔( Émile Borel , 1871 – 1956 ),在 1909 年出版的一本书( Méchanique statistique et irréversibilité ),介绍了 “ 打字的猴子 ” 的概念,引发了 “ 无限猴子定理 ” 这个有趣的实验构想。 维基介绍( https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_ ...
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质疑康托尔对角线法讨论的文本编辑
柳渝 2023-6-30 17:46
与少量的质疑哥德尔不完备性定理的讨论相比,网上有大量质疑康托尔对角线法讨论。我编辑几个可能有代表性的资料: 1. 质疑康托尔对角线法的论坛( 1 ) 2. 质疑康托尔对角线法的论坛( 2 ) 3. 质疑康托尔对角线法的书 4. 质疑康托尔对角线法的最新文章 5. 追本溯源康托尔对角线法的文章 *** ...
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集合论: 你应该相信吗? - N J Wildberger
热度 1 柳渝 2023-6-26 23:45
这是澳大利亚新南威尔士大学数学学院教授 N J Wildberger 对集合论严厉批评的文章: https://web.maths.unsw.edu.au/~norman/papers/SetTheory.pdf 集合论: 你应该相信吗? N J Wildberger School of Maths UNSW Sydney NSW 2052 Australia webpages: http://web.maths.unsw.edu.au/~norman ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1278 次阅读|1 个评论 热度 1
图灵文章《论可计算数及其在判定问题上的应用》的第9章译文
柳渝 2023-6-4 05:59
9. 可计算数的范围 还没有人试图证明 “ 可计算 ” 的数包括所有被自然当做可以计算的数。所有可以给出的论证本质上都局限于直觉,而且由于这个原因,在数学上相当不令人满意。真正的问题是, “ 什么是在计算一个数时可能的过程? ” 我将使用的论证有三种。 ...
个人分类: 图灵论著专研与精译工作群|1302 次阅读|没有评论
康托尔论对角线法的论文 - “关于所有实数代数集合的一个属性”
柳渝 2023-5-26 02:49
康托尔( Georg Cantor , 1845 - 1918 )关于对角线论证的著名 德语 论文首次发表在 1890年 德国数学联盟( Deutsche Mathematiker-Vereinigung )的期刊上 。 一,英文译文 https://web.archive.org/web/20060423090728/http://uk.geocities.com/frege%40btinternet.com/cantor/diagarg.htm In t ...
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