古德斯坦定理（Goodstein’s theorem）（1）- 鲁本-古德斯坦

柳渝 2021-12-20 16:16

鲁本 - 古德斯坦（ Reuben Goodstein1912-1985 ）是一位英国数学家，对数学哲学和教学有浓厚兴趣，是 “ 古德斯坦定理 ” 的发明人【 1 】。 1944年古德斯坦在ZF集合论中证明了 “古德斯坦定理” ，而 1982 年 Paris 和 Kirby 证明了 “古德斯坦定理” 在 皮阿诺（ Peano ）算术 ...

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明希豪森三难（Münchhausen trilemma）与论证问题

柳渝 2021-11-13 01:42

“明希豪森三难” （ Münchhausen trilemma ） 这个术语是德国哲学家汉斯 - 阿尔伯特（ Hans Albert ）在 1968 年提出的，指卡尔 - 波普尔（ Karl Popper ）在《科学发现的逻辑》中提出的问题。 明希豪森是德国作家拉斯伯在《明希豪森男爵叙述他在俄罗斯的奇妙旅行和战役》一书中虚 ...

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徐光启与利玛窦的《几何原本》译本赏析

柳渝 2021-10-31 13:44

徐光启（ 1562 － 1633 ）与利玛窦（ Matteo Ricci ， 1552-1610 ）的《几何原本》译本，是中西文化交流史上的里程碑，也是西方科学传入中国的开端。 让我们对此译本取一二略加赏析： 一，《幾何原本》序 唐虞之世，自羲、和治厯，暨司空、后稷、工、虞、典樂五官者，非度數不為功。《 ...

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欧几里得传统- 译自《希腊化时代的科学与文化》（5）

柳渝 2021-10-30 01:22

一，译文 与第五公设有关的传统已经被提及，可以从《几何原本》的时代一直追溯到我们的时代，这只是传统的一小部分。然而，欧几里得传统，即使只限于数学，也因其连续性和许多传承者的伟大而引人注目。古代传统包括 Pappers （ III-2 ）等人，亚历山大的 Theon （ IV-2 ）， Proclos （ V-2 ）， Si ...

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非欧几里得几何 - 译自《希腊化时代的科学与文化》（4）

热度 2 柳渝 2021-10-29 14:38

一，译文 第五个公设的 第四个结果，也是最显著的，就是非欧几里得几何的产生。已经提到的 发起人 ：萨奇里 (Saccheri) 、朗伯 (Lambert) 、高斯 (Gauss) 。由于第五个公设不能被证明，我们没有义务接受它；因此，让我们有意拒绝它。第一个在相反的公设上建立新的几何学的是俄国人尼古拉 - 伊万诺维奇 ...

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公设 - 译自《希腊化时代的科学与文化》（3）

柳渝 2021-10-28 05:02

一，译文 《几何原本》 中最令人惊讶的是欧几里德对公设的选择。当然，在这方面亚里士多德是他的老师，亚里士多德对数学原理给予了很大的关注，指出公设的不可避免性和将公设降到最小程度的必要性，然而公设的选择却是欧几里德所做的。 尤其是 “ 第五公设 ” 的选择，也许是他最伟大的成就，它比任 ...

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《几何原本》 - 译自《希腊化时代的科学与文化》（2）

柳渝 2021-10-25 04:39

一，译文 我将欧几里得与荷马相比在另一个方面是有效的，正如每个人都知道《伊利亚特》和《奥德赛》一样，每个人也都知道《几何原本》。谁是荷马？《伊利亚特》的作者，谁是欧几里得？《几何原本》的作者。 我们无法知道这些伟人的生平，但我们有权研究和使用他们的作品 — 最好的作品 — 就像我们应得的 ...

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亚历山大的欧几里得 - 译自《希腊化时代的科学与文化》（1）

热度 1 柳渝 2021-10-21 23:32

一，译文 欧几里得的生活和工作 与新的大都市亚历山大（ Alexandria ）有关的最早也是最伟大的科学人物之一是欧几里德（ Euclid ，公元前三至一世纪），我们都知道他的名字和他的主要作品《几何原本》，但对他本人却没有确切的了解。我们所知道的一点 — 而且是非常少的一点 — 都是推断出来 ...

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徐光启，利玛窦与《几何原本》

柳渝 2021-10-19 23:19

中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》是古代东西方两种数学体系的代表。 明朝末年徐光启（ 1562 － 1633 ）与利玛窦（ Matteo Ricci ， 1552-1610 ）合作翻译《几何原本》前六卷，是中西文化交流史上的里程碑，也是西方科学传入中国的开端。 明万历二十八年（ 1600 ），利玛窦进京贡 ...

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