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维特根斯坦的《论数学的基础》- 维特根斯坦对哥德尔不完备性定理的批评
柳渝 2022-3-14 05:07
《论数学的基础》一书是路德维希 - 维特根斯坦在 1937-1944 年期间写的关于数学哲学的笔记。 一,维特根斯坦对哥德尔不完备性证明的批评 其中特别有争议的是,维特根斯坦对哥德尔不完备性定理证明的不寻常评论,谈到 “ 真 ” 与 “ 可证明 ” 是相对论域而言的, “ 可证明与不可证明 ” ...
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科学的价值 - 费曼
柳渝 2022-3-13 01:22
科学的价值(注) 费曼 时常,人们对我提出,科学家应该多多关心社会问题,特别是要考虑科学对于社会的影响。人们似乎相当普遍地认为,只要科学家们对于错综复杂的社会问题加以关注,而不是成天钻在枝尾末节的科学研究之中,那么巨大的成功就会自然到来。 我以为,我们科学家是很关注这 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1769 次阅读|没有评论
《法兰西学院辞典》9个版本关于“悖论”的词条
柳渝 2022-3-10 21:43
《法兰西学院辞典》( Dictionnaire de l’Académie Française )是世界上最权威的法语辞典,自 1694 年已经出版了九个版本( 法兰西学院与《法兰西学院辞典》 )。 一, 第 1 版到第 8 版 中的 “ 悖论 ” ( PARADOXE )词条 第 1 版到第 8 版中,对悖论的解释主要指所提出 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|962 次阅读|没有评论
约翰-道森(John Dawson),哥德尔生平和文章编辑权威
柳渝 2022-3-8 22:28
约翰 - 道森( John W. Dawson Jr. 1944-) ,宾夕法尼亚州立大学约克分校的数学荣誉教授。他出生于堪萨斯州的威奇托市,曾作为国家奖学金获得者就读于麻省理工学院,然后于 1972 年在密歇根大学获得数理逻辑博士学位。 Dawson 教授是国际公认的库尔特 - 哥德尔生平和工作的权威,撰写了大量关于公理集 ...
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奥卡姆剃刀
柳渝 2022-2-18 22:18
“ 奥卡姆剃刀( Occam's razor ) ” 是一个经常被引用的思维法则 ,一般表述为格言: “ 如无必要,勿增实体 ” ,也称 “ 简单性原则 ” 、 “ 简约性原则 ” 或 “ 经济性原则 ” 。 奥卡姆剃刀以英国方济会修士威廉 - 奥卡姆( Guillaume d'Ockham 1285-1347 ...
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罗素茶壶(Russell’s teapot,Cosmic Teapot)
柳渝 2022-2-16 23:06
“ 罗素茶壶 ” ( Russell’s teapot , Cosmic Teapot )是伯特兰 - 罗素( 1872-1970 )提出的一个比喻,以之驳斥 正统派人士 声称 “ 怀疑论 在怀疑宗教主张的不可证伪性时具有举证责任 ” 的说法。 在一篇作于 1952 年但从未发表的短文《神存在吗?》里,罗素写到: - 许多正 ...
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Entscheidungsproblem(判定问题)
柳渝 2022-2-13 17:38
哥德尔的不完备性定理( On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I )与图灵的图灵机( On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ),都是源于解决希尔伯特提出的 Entscheidungsproblem (判定问题)。 Brian Jack Copeland ...
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数学问题 - 1900年在巴黎国际数学家大会上的演讲 大卫-希尔伯特
热度 1 柳渝 2022-2-13 13:31
数学问题 - 1900 年在巴黎国际数学家大会上的演讲 大卫 - 希尔伯特 我们谁不愿意揭开隐藏在未来的面纱,瞥一眼我们科学的下一步进展和未来几个世纪发展的秘密?未来几代人的主要数学精神将朝着什么特别的目标而努力?在广泛而丰富的数学思想领域中,新的世纪将披露哪些新方法和新事实? ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1603 次阅读|1 个评论 热度 1
《数学领域的发明心理学》与雅克·阿达玛的“意象”
柳渝 2022-2-10 23:58
“ 故画竹必告得成竹于胸中,执笔熟视,乃见其所欲画者,急起从之。 ” - 宋 · 苏轼《文与可画谷偃竹记》 雅克 · 阿达玛( Jacques Hadamard , 1865 年 12 月 8 日- 1963 年 10 月 17 日)是法国数学家,他最有名的是他的 素 数 定理证明。 1936 年曾受清华大学邀请至中国讲 ...
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[转载]《科学革命的结构》序 - Thomas S. Kuhn
柳渝 2022-2-8 16:32
序 下文是第一次发表我差不多十五年以来的构思。十五年前,我还是一个就要完成学位论文的理论物理学研究生。我有幸参加了一门为非自然科学家讲述物理科学的实验大学课程,这才第一次使我对科学史有所了解。完全出乎我意外的是,这种对过时的科学理论和实践的说明,竟彻底摧翻了我对科学本质及其所以能够获得特殊 ...
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