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“实质蕴涵”术语溯源
柳渝 2023-11-28 06:32
“ 物有本末,事有终始,知所先后,则近道矣 ” 。 - 大学 一,论坛 StackExchange 的 History of Science and Mathematics 栏目中关于 “ 实质蕴涵 ” 术语的讨论 https://hsm.stackexchange.com/questions/10978/where-does-the-material-implication-come-from-if-not-from-george-boole ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|934 次阅读|没有评论
简介“悖论与系统” - Yves Barel
柳渝 2023-11-27 16:38
伊夫 - 巴雷尔 (Yves Barel , 1930-1990) 是法国最早关注系统分析这一认识论和方法论创新的社会学家之一。在他的代表作 “ 悖论与系统 ” 中,巴雷尔从社会生活中更广泛的视野对悖论进行了富有启发性的探讨。 一, “ 悖论与系统 ” 节译 - Yves Barel 在普通词汇中,悖论被定义为与常识相悖的、 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|706 次阅读|没有评论
罗宾逊归约证明(Robinson resolution proof)
柳渝 2023-11-16 20:14
假 设用一个 SAT 求解器判断一个 SAT 公式的可 满足性,如果求解器给出 “ 公式可 满足 ” 的 结论,并给出一个解,即一个满足公式的真值赋值,那么验证此结论是否正确很容易:只需将真值赋值带入公式,检查所有子句是否满足即可。 例子: F1 = (x1 ∨ x2 ∨ x3) ∧ (x1 ∨ x2 ∨ ¬x3) ∧ (¬x ...
个人分类: 在法国教逻辑课|839 次阅读|没有评论
与chatgpt关于“停机问题”的对话 (2023/11/14)
柳渝 2023-11-15 22:03
题目:与 chatgpt 关于 “ 停机 问题 ” 的 对话 ( 2023/11/14 ) 柳渝: 您能解 释图灵 1936 年 论文( On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem )的第 8 章( Application of the diagonal process ) 吗? ChatGpt : 当然!阿 兰 - ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|903 次阅读|没有评论
不动点定理(fixed-point theorem)
柳渝 2023-11-10 01:24
在数学中,函数 f 的不动点( fixed-point )指被这个函数映射到其自身一个点, f(x)=x 。 不动点定理( fixed-point theorem )指函数 f 在某种特定情况下,至少有一个不动点存在。 比如,连续函数 f 定义在封闭区间 ,并在 取值。说这个函数有一个定点,就等于说它的图形(深绿色)与定义在同一区间 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1222 次阅读|没有评论
图灵致马克斯·纽曼关于逻辑的通信(c.1940)
柳渝 2023-11-7 01:47
在 Copeland 的书 “The Essential Turing” 中收集了图灵 1940 年写给他的老师、同事和朋友的两封信,其中一封中图灵写道: “ 哥德尔的论文终于到了我手里。我现在对它非常怀疑,但我还得再研究一下 Zermelo–v. Neumann 系统,然后才能把反对意见白纸黑字写下来。 ” 也就是说,图灵在 1940 年才读到哥德尔的原文 ...
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关于“整合(integration)” - 两只骡子的寓言
柳渝 2023-10-26 22:30
两只骡子的寓言可以帮助解读“整合”的概念(如图): 两只骡子一开始不仅有相反的欲望,而且有相反的信念。 两只骡子通过改变情境的认知来调和它们,以便能得到它们想要的东西。 它们认识形势的新方式可以说是更加客观,因为能更好地解决了实际情况,也更加“整合”,因为克服了最初的冲突。 参 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|804 次阅读|没有评论
关于“整合(integration)” - StackExchange的讨论
柳渝 2023-10-26 22:09
关于 “ 整合( integration ) ” - StackExchange 的 讨论 “ 整合 ” 是一个十分重要的概念,涉及如何 调和矛盾。我在 StackExchange 看到一条相关 讨论: 1. What is integration in philosophy? ( https://philosophy.stackexchange.com/questions/30616/what-is-integration-in-philosophy ) ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|763 次阅读|没有评论
为什么“停机问题”归于阿兰·图灵?
柳渝 2023-10-18 23:23
在 Stackexchange 论坛中有人提出这样的问题: 为什么 “ 停机 问题 ” 归于阿兰 · 图灵? 一, 译文 为什么 “ 停机 问题 ” 归于阿兰 · 图灵? 停机 问题是可计算性理论中一个非常著名的例子,停机问题是不可判定的,人们常说其不可判定性的证明是由阿兰 · 图灵给出的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|835 次阅读|没有评论
布尔可满足性: 理论与工程
柳渝 2023-10-10 22:01
布尔可 满足性: 理 论与工程 By Moshe Y. Vardi Communications of the ACM, March 2014, Vol. 57 No. 3, Page 5 一, 译文 布尔可 满足性问题( Boolean Satisfiability Problem , 简称 SAT ) 问的是,一个给定的布尔公式在 AND 和 NOT 等布尔门的作用下,其 输入变量的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1295 次阅读|没有评论

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