在数学中，经常出现这样的情景，一个看似复杂的问题，经过某种变换，就比较容易了。关键是，找到那种转换的思路或者公式。这是需要动脑筋的。经常进行数学思维训练的人，可以轻松地进行相应的变换。有时候，形式上，变换 的结果复杂了；但是计算机更容易处理，就也是一种合理的变换。

以前，曾经以为诸如泰勒级数展开之类程序是多余的，把本来可以简单计算的函数复杂化了。实际上，那种展开也是一种变换。那种重复N次的计算，计算机最拿手了；人的长处却不在这里。所以级数展开不是自找麻烦，而是解放自己。

在语言学习和应用中，也有类似的例子。比如想要表达的意思很妙，可惜某个词汇写不出来，或者无法正确表达。在自由写作时可以空缺，那是可以的。但在非自由（限定时间、地点，比如考场）写作时，就需要尽快改变说法甚至想法，力求在最短时间内表达自己，完成规定的文字。

其他的情况下，也有类似的情景。当一条道路无法通顺时，适当的转换一下思路，往往就豁然开朗了。人，可以做出更多成果的。不能总是被一种思路禁锢，那样也许会浪费大量时间。

何时、如何变换，是需要费些脑筋的。这是困难，也是一个问题的魅力所在。