凡夫俗子的物理与过程

鲍海飞 2018-9-26

        好一些时日，检索资料，查阅文献，愈发感觉物理问题之艰深，即使是一个司空见惯的现象，其背后都隐藏着深奥的物理过程和问题，感觉越往深处研究则越艰涩。比如，一个直径一定的球或者一个长度一定的杆从自由状态突然释放下落，其内部空间质点受到力的作用如何，速度和加速度随时间又是如何变化的，受到哪些因素影响，应力波又是如何传递的等。那么，解决类似这样的问题，或者认识研究一个类似问题该如何下手？其步骤和顺序又如何呢？这是非常重要的问题。

        比如，首先要确定和面对的是一个什么样的问题。是熟悉的还是陌生的问题（包括领域）？是力、热、电、光？是微观尺度还是宏观尺度？是简单系统还是复杂体系的相互作用等（比如，是单体还是多体相互作用）？有一些看起来非常熟悉的物理现象和过程，即使是再简单不过的一个物理过程，细究起来，其实内部的物理过程复杂着。不怕你做不到，就怕你想不到。因此，不要有轻视的心理。故而，查阅一些相关资料来了解和认识是首先应该做的，由此，你才能看到前人是如何想到和认识到及如何解决的。

        有了初步了解的过程之后，就是要把一个物理过程图像化或者模型具体化。无论是简单还是复杂，这是一个即具体又抽象的过程，是入门的工作。这个过程非常具体，有各种参数需要考虑和设置，如几何参量的设置，包括对象的形状、结构、尺寸，或者是电学参量的设置，电容、电阻等。

        紧接着，就是要开始对象坐标化的过程。要选择直角坐标还是极坐标，定义哪里是坐标的圆点，是一维的，还是二维的，还要定义方向等。最重要的是，你要确定的是什么物理量，有哪几个变量，是应力还是应变，还是电感电势等，有哪些作用力是外力等，这些都需要清楚地标示出来。

        在坐标定义好后，可以试着列出相应的力学或者电学等作用的平恒方程；同时，定义边界条件。所涉及的问题，是否存在连续边界条件还是间断的边界条件（如，波的传递过程），静态的情况怎样，动态的情况怎样。引入哪些物理量或者坐标框架能够使得方程更加简单和熟悉是一个很大的技巧。微积分的运用就更重要了，其中涉及到许多数学处理方法和技巧。这就需要理解坐标框架和数学变换等。此外，对边界条件的理解和定义同样重要，这直接影响结果和分析是否正确。

许多时候，一个方程看着简单，如何求解还真是个问题。解方程真的需要技巧和功底。有了解析解或者数值解之后，就要开始分析结果，速度、加速度、应力、应变，甚至电场、磁场、频率等是按照什么规律和趋势进行的。这些结果与预想的、直觉的有什么共性和差异性等，就需要分析和讨论。

 最重要的一个环节是，在上述理论分析之后，就要开展试验研究来验证。当然，也可以先获得试验结果，再进行理论分析。这里也有很多讲究，所谓‘工欲善其事，必先利其器。’你要用什么方法来进行试验，包括采用什么仪器设备来进行，选用什么类型的如力学、电学或者光学来表征，甚至摄影的方式等。‘手巧不如家什妙’就是这个道理，

 试验和理论相互验证是一个重要的过程，这是检验所设立模型是否正确，材料属性、边界条件的选择是否合理。经验告诉我们，试验结果往往会是最直接和最震撼人心的。如果二者之间存在较大的差异，那么就要寻找其中的问题。如试验的准确性有多少，误差在哪里，有哪些因素影响结果等，这都需要了解。一个简单的例子，蹦极运动中，往往认为人是在做自由落体运动，那么它受到的加速度一直是重力g的大小，但实际上并非如此。

 研究之路上，无论是新手还是老手，做完试验和阅读文献后，最好要养成记录笔记的习惯，或者在文献上加批注。这样，许多分析问题的思路和过程就一目了然，有哪些心得和体会也都清清楚楚。具体的，一些图表需要大致画出来，一些重要的实验数据需要记录下来，还有分析过程和得到的初步结论等。即使过一段时间，再拿出来看那些数据，便了然于胸，而不是成了过眼云烟。这为以后总结分析和文章发表都有意义。

        上述应该是研究的一般过程，从现象观察、问题了解和认识，模型建立以及解析过程，到实验验证方法等，一个自然的研究过程。比如，都是借助于牛顿定律来解决问题，那么同样一个方程，在不同的情形和边界条件下，就会演绎出不同的结果来，构造出微妙的世界，使我们对问题的了解、理解和认识就更加深入，懂得哪些因素和变量在影响着物理过程。

        一般来说，一个物理图象或者模型还是容易理解的，但是最难的是如何用数学来处理，艰涩的背后是数学问题。科学研究靠的是灵感，同时，也要靠数学来支撑，否则，就不能定量来描述，就不能给出规律性和因果性的东西。比如法拉弟等人发现了电磁感应等现象，但麦克斯韦先生却构建了经典的电磁场方程组。没有数学根基，未来的物理研究几乎寸步难行。另一方面，虽然数值模拟、模型、有限元、差分之类的可以做细致的研究，但一步一步推倒得来的过程却消失了，那种曲径通幽的快感和喜悦也就没有了。当然，另外一种情况恰是我们不知道一个事件的物理过程，那么就更无处下手了。

         凡夫俗子的思考过程就是要一步一步地按部就班来，做不到跨越几步，直接到结论。而那些真正的天才、大家具有非凡的‘明心见性，直指人心’之敏锐洞察力，能够略去对问题影响不大的细枝末节，直接到达问题的中心。常规的思考，可能是按顺序进行，比如从A到B，再到C，一直到Z。但实际上，有一些非主要过程是可以略去的，直接从A跳到M，又到达Z，所谓的‘跨越式’思考。

 爱因斯坦的布朗运动研究，就是一个将物理与数学结合很好的例子。液体中包含了大量的极其细小的相同的颗粒，比如就像布朗运动中观察的那样，这些颗粒实际上同包含溶质的溶液中的液体没有什么差别。布朗运动的粒子虽然比分子大很多，但布朗粒子同（液体环境中的）分子一样是东一头、西一头的撞来撞去。在爱因斯坦1905奇迹年之前，已经有很多人利用液体进行微观客体的研究。如利用水表面的张力研究其中分子作用力的程度，利用毛细现象研究分子的大小等。但爱因斯坦首先从理论上和模型上开辟出了一条直观的道路，将悬浮的颗粒这一可观察物所体现的可观察量与代测量的量巧妙地结合在一起，揭示微观世界的运动状态，由此确定分子的大小等。

 物理研究的全过程，就是实验与理论的相互验证、对照和适应的过程。理论需要实验来证明，实验也需要理论来验证。实验现象、发现与观察是第一要义，理论上建立数学模型是为第二要义。第一要义是根本。第二要义是从现象上升到本质的探索过程，是为了确定所描述对象内部物理量之间的对应关系和数量关系。模型的建立是用来揭示物质世界的本体，是走向认知和探索内在规律的桥梁。物理和数学的结合构成一个完美的整体，二者是相互验证的过程。因此，存在着理论的不断修正，和试验的不断改进。简而言之，基本的物理研究就是从观察和测量开始，因果关系是其构架基础，以数学表述作用量之间的相关和量化关系。

 如果说，有什么限制了物理学（或某一门学科）的认识和发展，我想有这样几点。

 第一是对表面变幻莫测的自然现象没有足够仔细的观察力，第二是对事物及事物之间的关联没有异想天开的想象力和洞察力，第三应该是最重要的了，没有广博和雄厚的数学功底，无法建立相应的物理模型和数学模型，给出有指导性建设性的理论和规律。数学王子高斯曾经说过：数学是科学的皇后。这话一点不假。在科学实验达到一定程度之后，一定要有数学对其进行归纳和处理，否则，便找不到其中内在的因果和关系。这个‘皇后’不仅要打扫整理家庭的内务（归纳总结），还要管理着家庭的财务和支出（方向）。从一个访谈节目中得知，我国研究黄土成因与地质和气候关系的专家刘东生先生，当初在研究黄土层成因时，苦于无法解释其中的内在机理。某次出国，一个偶然机会，在图书馆中查阅文献，发现了一个公式能够很好解释黄土变化与地质和古气象的关系，他一下子便豁然开朗了。可见，数学的重要。因此，什么限制了学科（物理）的发展？观察力限制了物理的发展，想象力和洞察力限制了物理的发展，数学更是限制物理发展的重要一环，最后是我们人类自身的智力和智慧限制了物理等学科的发展。

 所有的一切，都需要我们有一双留意观察的眼睛，一个不断思考的灵魂，就像伽利略当年漫步在教堂，偶尔发现了悬挂在教堂上的钟摆来回摆动，这使得他的血液一下子跟着脉动起来。

 有所看，有所思，有所悟。

 科学研究的过程就是从现象到本质，从外在到内在，从杂乱到有序，从粗糙到精细的去伪存真过程，又从广度走向深度，从肤浅走向深入的步步递进过程，实践观察是基础和根本，模型建立和抽象过程是升华。

 我拾阶而上，领略着阵阵秋风。