前面我们探讨了《数学建模可以帮助人获得爱情吗？》，了解到目前关于爱情的数学模型多是以概率为基础，结合了心理学的一些知识。

按参数打分，如把好感、相貌、激素水平等，代入一个公式，得到分值，从而判定爱情的成功，这其实不是数学，而是一般的心理测评。

事实上，爱情最主要的维度是时间。在这里，我们把时间这一参数纳入进来，从数学分析的角度来谈一下爱情。

一、爱情参数的确定:情感、时间

无论是恋爱还是婚姻，都在一定时期内，表现出不同的情感特征。

甚至在生物学上，不同的爱情时期，体内激素种类与水平也不相同。一见钟情是苯基乙胺（phenyl ethylamine）的突然增多。两情相悦是因为多巴胺（dopamine）持续分泌。天长地久则是内啡呔（endorphin）在体内恒定维持。

当然，还有其它的激素在爱情中起到作用。但有一点是确定无疑的，离开时间这一参数来研究爱情的数学，肯定是不合适的。

爱情是动态的，变化的，在分析爱情时，就必须要采取动态的方法，把时间这一关键维度包含进去。

爱情除了时间，就是情感。因为爱情本身就是人在特定时期（一生），与特定对象的情感经历。

虽然现在还没有办法精确测量情感变化，因为情感是一种长期的、稳定的心理状态。但情绪则是短期的心理活动，情感可以是情绪长期积累而成的，并且，测量情绪是有方法可以参考的。

我们可以参考测谎仪（Polygraph）的原理，记录爱情双方的多项生理反应变化，并结合激素水平、双方对话内容，得到爱情双方的情绪、时间曲线，即爱情曲线。

爱情=f(情感，时间）

需注意的是，这里测量的情绪变化，必须是爱情双方接触、对话时的情绪记录。鉴于技术问题，单相思等情况暂时难以分析。

另外，测谎仪得到的是一条没有坐标系的时间变化曲线。而在这里，根据正面情绪、负面情绪，可以为爱情曲线加上坐标系。

二、爱情曲线周期趋同：相同次元之间的爱情

对爱情进行数学分析，就是要同时把两个人的爱情曲线，放在同一个时间坐标系内，观察其变化规律，然后就可以对爱情进行数学分析。

当然，对爱情双方情绪的测定，需要反复试错调试，需要经过大量的不同情境实验。在这里，我们先从理论上进行分析。

情绪是有周期性的，我们把情绪从一个平静，经历起落，重回平静的过程，称为一个周期。我们可以看到，情绪的周期性趋同，是爱情曲线的一大特征。并且，理想的爱情曲线，双方情绪甚至可以是重合，或者部分重合的

爱情曲线周期的趋同，基础在于，恋爱、婚姻双方，其情感相互感染，所以，表现在爱情曲线上，有着趋同性的特征。

如果在爱情一方的单个情绪周期内，对双方的情感曲线分别进行微分，所得的函数，大部分次元可能是相同的。我们称之为：相同次元之间的爱情。

三、爱情曲线交叉：爱的共鸣

但是，知己、闺蜜在相处之时，情绪曲线也有趋同性的特征，那么如何把知己朋友与爱情的情绪曲线周期趋同区别呢？

可以看到的是，爱情曲线会有一个交叉。即看到所爱的人哀伤，自己会变得紧张、担心，甚至更加低落哀伤。而另一方为了不让对方哀伤，反而振作心情，反过来劝说对方没事，平复对方的情绪。

所以这里有一个爱情曲线的交叉。

爱情曲线交叉，表示两个人在相互宽慰、携手面对，这个的时候，两个人的情绪曲线会纠缠在一起，共同回复平静。

我们称为情感共鸣，或爱的共鸣，这是相爱的重要特征。

知己闺蜜之间，一般不会出现情绪曲线交叉共鸣现象，仅仅表现为情感趋同。这是相知的特征。

因为爱情曲线完全重合，只是理想情况下的，在事实上，只有爱情的双方，都能够真诚为对方着想，因对方的快乐而更加愉悦幸福，因对方的哀伤而担心紧张，才能做到爱情曲线的交叉，才能做到爱的共鸣。

而朋友之间虽然关心、感染，但始终会保持一个度，或者一个界限，不会产生情感曲线的交叉。所以只有相知。

只有爱情的双方才能既相知，又相爱。

四、爱情曲线的积分：不同次元之间能产生爱情吗？

如果两个人的情绪周期不同，微分得到的函数不是相同的次元，那么，这两个不同次元的人，还能产生爱情吗？

首先，在同一个情绪周期内，两人的情绪曲线是否会交叉，是否会产生爱的共鸣。如果有爱的共鸣，就会产生爱情。

但因为情绪周期差异较大，除了看爱情曲线的交叉外，不同次元之间的爱情，还要看另一个指标：爱情的积分。

在一个爱情周期中，爱情双方产生曲线交叉后，自交叉点开始，自周期结束，对两人的爱情曲线分别积分，得到了两个人的爱情面积。

如果在爱情一方的情绪周期内，另一方的情绪曲线却发生了反转，这部分积分，是爱情的阴影面积。

因为人的情绪，总是起伏不定的，一方心情低落时，另一方遇到好玩的事，高兴一下，也是难免的。

不过，爱情双方的爱情面积，却不能被一方的爱情阴影超越。这是不同次元之间爱情的最大难题，否则，矛盾不可避免。

总结：

把握时间、情感两个核心参数，从科学的角度对爱情数学分析，远比从概率的角度分析爱情有意义。

从数学分析的角度，就可以了解，爱情曲线的趋同表示爱情双方相互感染，是爱情的重要特征；爱情双方都真诚为对方着想，从而引发爱的共鸣，这是爱情产生的基础；并且，不同次元之间的爱情，其爱情面积，不能被爱情阴影超越。

随着科技发展，在当今的情况下，在不影响爱情双方交往的条件下记录情绪曲线，是完全可能的。

希望年轻的人们，不再被相貌、金钱、物质、地位所迷惑，而是从共同的乐趣、共同的价值、共同的目标来寻找爱情，找到自己爱的共鸣，在相同的次元或不同的次元，用一生的时间，画出两道优美的爱情曲线。