最近，在拟合一些样本概率分布时候，用对数正态分布对整个样本拟合还不错，但是尾分布用幂律分布拟合也不错。正纠结于选择什么分布比较合适的时候？我发现Sornette教授提出了一个有效的方法[1]来判断究竟尾分布究竟是对数正态，还是幂律？

想法源于1999年Journal of the American Statistical Association上一篇关于指数和正态分布检验的论文。因为将服从幂律分布或对数正态分布的随机变量取自然对数之后，即转化为服从指数或正态分布的变量。因此，通过对样本参数的简单变换，就可以将目标问题转化为样本变量服从 指数分布， 还是服从 正态分布 的问题 （个人认为很巧妙！）。

如何计算分布参数？如何进行统计检验？具体就不做介绍了，请重点看文献[1] 第三节的第二小节。

[1] Y. Malevergne, V. Pisarenko, D. Sornette, Physical Review E 83, 036111 (2011).
[2] J. D. Castillo, P. Puig, Journal of the American Statistical Association 94 529-532 (1999).


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