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我与朱陈平老师合作的6篇论文 精选

已有 4847 次阅读 2022-8-30 00:33 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

朱老师是一个现代社会非常罕见的纯粹的学者,对于物理,尤其是理论物理,有挚爱!不仅是热爱科学,而且对教育也是竭尽全力,在教学上花费巨量的时间和精力。我和朱老师认识18+年,但合作不多,一共就6篇论文。

[1] T. Zhou, G. Yan, B.-H. Wang, Z.-Q. Fu, B. Hu, C.-P. Zhu, W.-X. Wang, Traffic dynamics on complex networks, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems B 13 (2006) 463-469.

最初和朱老师认识,一起去开会,会议的Proceedings就是DCDIS-B,所以一起写了两篇论文。这是其中一篇,这篇文章是原来严钢和我做的交通流模型工作(那篇论文本身有一定影响力,现在有700+次引用)的简单推广,合作非常浅层。

[2] Z.-M. Gu, T. Zhou, B.-H. Wang, G. Yan, C.-P. Zhu, Z.-Q. Fu, Simplex triangulation induced scale-free networks, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems B 13 (2006) 505-510.

这篇文章有点意思了,是从一个新的角度看待阿波罗网络和随机阿波罗网络(随机阿波罗网络也是严钢和我合作的工作,那篇文章也是不错的,现在有300+引用),把连接一个三角形的三个顶点推广到连接一个单纯形的所有顶点。这应该是最早在复杂网络语境讨论单纯形的工作,后面十多年没有人再提及这个概念,但是最近几年,这个概念又发挥作用了,叫做网络的高阶结构,其研究的深度和广度当然远远超过了我和朱老师的工作。与这个工作同时期,章忠志提出了高阶阿波罗网络模型,本质是类似的,但是章忠志和后面他的一系列工作做得更完整和漂亮。这篇文章有一个值得纪念的,就是我通过朱老师认识了古志鸣老师并开展合作。古老师数学功底非常好,人特别有“教授感”,和他的合作让我学到很多。

[3] L. Tian, C.-P. Zhu, D.-N. Shi, Z.-M. Gu, T. Zhou, Universal scaling behavior of clustering coefficient induced by deactivation mechanism, Phys. Rev. E 74 (2006) 046103.

这篇文章的主要作者是田亮,那时候还在读书,论文导师是施大宁。施大宁在凝聚态方面做得很好,计算物理的功底也好,田亮基础也很扎实,现在施大宁已经在南航做副校长了。这个文章是对当时比较活的一类网络演化模型(节点可以有活性,还可以灭活或者逐渐丧失活性,有一种aging的效应)的一个推广,可以解释观察到的簇系数的一个标度关系。

[4] Z.-M. Gu, M. Zhao, T. Zhou, C.-P. Zhu, B.-H. Wang, Phase synchronization of non-Abelian oscillators on small-world networks, Phys. Lett. A 362 (2007) 115-119.

这个工作又是主要和古志鸣老师合作的。当时我和赵明合作了很多网络同步能力的工作(早期我是下了决心不做同步的,因为我觉得动力学不能做太散,后来受赵明的影响做一些,现在来看,同步和传播是最重要的动力学,反而比我当时花了最多力气的交通要本质),也经常和古老师与朱老师交流。以前研究的振子,比如Kuramoto振子,本质是对称的。在这个文章中,我们考虑了很多非阿贝尔的振动动力学,比如每个节点的状态是三维一般李群的元素,是酉群的元素等等。这个文章其实很有趣,但是非常小众,所以基本没有什么引用。但是后来澳大利亚阿德莱德大学的Lohe写了一篇很长的论文(独立作者)专门在我们工作的基础上讨论了非阿贝尔的Kuramoto振子(他只聚焦于节点状态是酉群一个元素的情况),工作要比我们的文章扎实和深入。Lohe的工作影响力比较大,有100+引用,对于一个很数学的论文来说,是不错的。不过Max Lohe科学修养是有点问题的,因为从阿贝尔到非阿贝尔是一个很大的不同,可以说Lohe的工作虽然有一些数学细节做得不错,但是创新的本体是没有超过我们的文章,但是在论文撰写时对我们的引用只是不痛不痒一句“他们的非阿贝尔振子模型和我们的有所不同”。

[5] C.-P. Zhu, T. Zhou, H.-J. Yang, S.-J. Xiong, Z.-M. Gu, D.-N. Shi, D.-R. He, B.-H. Wang, The process of coevolutionary competitive exclusion: speciation, multifractality and power-laws in correlation, New J. Phys. 10 (2008) 023006.

这个工作主要的讨论和分析是朱老师、杨会杰和我完成的,朱老师做了绝大部分的贡献。这是一个大混杂的网络演化模型,涉及了非常多的生长的细节机制,虽然确实能够重现真实网络的若干结构特征,甚至包括多分形的特性,但是我并不相信真实网络是按照这种复杂机制生长的,我估计杨会杰亦不相信。正因为如此,这个合作的过程是漫长而痛苦的,最后形成了一个Tradeoff,就是NJP论文的样子。

[6] Z.-M. Gu, C.-P. Zhu, T. Zhou, M. Zhao, Analyzing percolation of networks inspired by the 3x+1 problem, Physica A 391 (2012) 4986-4994.

这是我和朱老师合作的最后一篇论文,实际上主要的工作也是古志鸣老师做的。这个工作是建立了3x+1问题的网络表示,并且证明了这个网络中包含1的节点是一个Giant component。也就是说,任意选择一个节点(整数),其以概率1落入Giant component。当然,以概率1并不能说明什么,就好像任意选一个整数,以概率1大于任意给定的大整数N(例如N=10的1000000000000000000000000000次方)。不过这篇文章的视角是很有趣的,与古老师的合作以及与朱老师这些问题的讨论,常常把我带到这些完全无功利且有趣的问题上去,这样的感觉我只在和Beom Jun Kim合作的时候有。


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最近10年,朱老师更多的精力放在和航空有关的系统分析上,我们也就没有新的合作了。



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