中文摘要：大量的实证研究表明，众多真实网络同时拥有无标度和模块结构两个重要性质，因此，研究这两个重要性质对于网络上各种各样动态过程的影响显得非常重要。本文研究了一类模块化无标度网络上两个含有多个陷阱的随机游走问题。首先，推导给出了一般网络上多个陷阱问题平均首达时间的一个普适公式，这里的平均首达时间指粒子从任意非陷阱节点出发首次被陷阱点吸收的期望时间。虽然所得公式的计算复杂度很高，但通过该公式计算出的结果是精确的，而且公式的计算方法与过程与陷阱点的数目及位置无关。接着，解析计算了所研究的两个随机游走问题的平均首达时间，并得到了解析结果，且所得解析结果与通过此前导出的普适公式得到的数值结果完全一致。在所考虑的两个随机游走问题中，平均首达时间都是节点数的幂律函数，但是它们的指数并不一样。这一结果表明，陷阱的数目和位置对于平均首达时间的度量大小起着十分关键的作用。文章结尾论证了两种情形下平均首达时间度量大小不同的根本原因在于网络的模块性和无标度性。这一工作有助于加深理解带有模块结构的无标度网络上的扩散问题，同时可以促进复杂随机网络上含有多个陷阱的随机游走问题的进一步深入研究。

相关结果已在《Physical Review E》上发表。

文章的发表PDF版本：