[注：下文是群邮件的内容，略有修订，标题是另拟的。]

忽然想谈一下对奖项的看法。

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前几年听到Grothendieck*的名字，了解到他对奖项有抵触情绪，认为不该设立菲尔兹奖。佩雷尔曼则是另一种例子。从某种意义上说，所有的数学定理都是平等的，正如数轴上的点那样。可是，从另一个角度来看，数轴上的有些点引起了极大的兴趣。可以认为，对于数学而言，奖项可能意味着 “窗口” 和 “价值导向”。

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比如，如何选择一个研究领域？其中的原则是什么？可能还得认住 “最大”。这就需要有一个窗口。你可以到剑桥* * 、哈佛* *、普林斯顿* *、MIT* * 的数学系网页上，找一个年龄相仿的教授，读一读最新发表的文章。或者浏览一下他们的文章列表，观察主题的变化情况。对于独立选择领域的研究生来说，这是最方便的，也比较安全。另一个办法就是关注最近的大奖项所涉及的领域和人物。星号注：两个星号分别指向纯数学和应用数学。

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当然，并不是说，做研究的意义是奔着名校和奖项去，主要是作为一种参照。对于有自己 “地盘” 的研究者来说，如果希望了解非常陌生的研究领域，从 “最大” 这个窗口进入，也是极为方便的。对于大学教师而言，学习陌生的数学知识，也能够切身体会学生们的困难 —— 很多时候教师只是闻道在先、对所教材料更熟悉而已。

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最近想到另一个问题。经常强调微积分和线性代数的基础地位，不知道这两个领域近期发展如何了？特别是积分的计算，仍然可以有很大的挑战性。如果能从历年的文献上做些汇编，把奇特和生僻的积分做个持续的索引（《积分公式编年》？），应该是一件很有意义的事情。

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善良是一切智慧的基础。