[注：下文是群邮件的内容，标题是原有的。]

考虑 G 是由导师和研究生组成的集合，关于“乘法” 形成 magma*，其中子集S由研究生组成。导师和研究生做“乘法”，可以理解为“讨论”。定义集合 SG={s·g | s∈S, g∈G}。按数学中的定义，SG 就是 G的“理想” —— 每个研究生彼此有讨论，且和每个导师有讨论。从社会学角度看，谁也没有忽视谁。这也解释了，为什么把 SG 称作 G 的理想，而不是称作 S 的理想 (S 包含在G 内了)。 

.

G中的两个人讨论，其内容不会跑出G的认知。由此，可以把讨论看作“乘法”，讨论的“内容”看作运算结果。

.

通俗来说，两个集合做乘法，就是用它们的成员做乘法，从而得到另一个集合。由于 G 是 magma，意味着成员相互作用(即做乘法)不会跑出 G，而 s 和 g 都是 G的成员，从而 SG 是 G的子集。理想的数学系必须尊重理想。