取其形,而赋其实。 * * * 小学里学过矩形的面积公式。比如,长为 A 宽为 a 的矩形,其面积为 A x a。乘法符号 “x” 也经常用一个点 “·” 代替,即 A·a。更简单地,这个点也省略了 Aa。类似地,设有长为 B 宽为 b 的矩形,其面积为 Bb。类似地,可以有第三个矩形,其面积为 Cc。等等。所有这些矩形的面积加起来 ...
对称分析 * * * Aa + Bb + Cc + .... 忽然意识到这个式子是 非对称 的 (关于根的位置)!即交换任何两个小写字母的位置,则整个式子的值会发生改变。假如直接把根加起来 a + b + c + .... 由于加法交换律,交换任何两个根的位置,则整个式子的值不会发生改变。换句话说,Galois预解式是使得根关于位置不对称的所 ...
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Now (B) follows immediately from the last corollary because this corollary shows that if t' is any conjugate of t then (set s = t') the substitutions of the roots that result from changing t to one of its conjugetes are the same as ...
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 13:30 Corollary . Let n be an integer ≥ 1, p rime to the characteristic of k. ---- 令 n 为自然数,并且与 k 的特征互质. ---- 基本域 k 的特征是什么 ? . Let μ n be the group of n-th roots of unity (in k s ). ---- ...
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be the corresponding substitution of the roots as in the previous corollary. ---- 令 t 为 Galois 预解 ,t' 为其任一共轭,S 为将 t-行 带到 t ...