爱因斯坦的广义相对论发表于1915年，是现代宇宙学的基础。广义相对论可以被应用于整个宇宙，而仅仅是基于一条简化的假设，即：在宇宙大尺度结构上物质与能量的分布是等价的。爱因斯坦的场方程则可以简化为宇宙学中最有用的一条——弗里德曼方程，它的具体形式为：H^2=(8πG/3)ρ-K(c^2/α^2·R^2)。它是由俄国数学家亚历山大·弗里德曼在1922年发现的，现代宇宙学就是基于弗里德曼方程发展而来，所以粗略地理解这个方程是很有必要的。

方程中的H是哈勃常数，它告诉我们宇宙在任意给定的时刻，空间膨胀得有多快。将H成为哈勃“常数”其实并不是很合适，因为它并不是一个恒定不变的参数，基于这个原因，有时候它也被称作“哈勃参数”。当前的哈勃常数大约为67km/Mpc，其中，Mpc称为“百万秒差距”，相当于330万光年。哈勃常数的意思是假定两个星系相距330万光年，那么由于宇宙空间的膨胀，它们彼此间将以67千米/秒的速度远离。如果彼此它们相距1000万光年，那么它们相互间远离的速度约为203千米/秒，以此类推。

G是牛顿万有引力常数，它告诉我们引力的强度；c是光速。G和c是大约30个描述宇宙特征的基本参数中的2个。在爱因斯坦的场方程中，G告诉我们对一给定的质量或能量，时空将相应地如何扭曲、弯折和拉伸。ρ是宇宙的平均密度，由常规物质、暗物质、辐射和暗能量所决定。在宇宙的膨胀过程中，这些组成部分的每一项密度的变化形式会有所不同。比如暗能量保持恒定不变，则常规物质的密度则被稀释。弗里德曼方程是在用数学的方式表达我们常说的这句话：宇宙的膨胀率是由其中的物质和能量决定的。

方程式右边的形式描述的是空间的几何特征，也决定了膨胀的速率。特别地K=+1表示球面几何空间，K=-1表示双曲面几何空间，K=0表示平直空间。只有这三种可能性，因为弗里德曼方程假设物质和能量在空间中是均匀分布的，而宇宙在各个方向上是相同的，即各向同性。由于物质和能量会弯曲时空，因此在各个方向上的时空都会以某种相同的方式弯曲。

事实上，宇宙空间这能被弯曲成类似的3种形式：球形（K=+1），双曲面（K=-1），完美的平面（K=0）。当K=0时，宇宙就是完美的平直空间，则宇宙的平均密度ρ=3H^2/8πG，这也就是宇宙临界密度的值。等式右边第二项中的α也是一个变量，它是一个比例因子，当α=1代表了当前时刻。在我们这个正在膨胀的宇宙中，过去的α会小一些，未来的α则会大一些。

R也是一个变量，代表宇宙的半径。如果事实上整个宇宙比我们的可见宇宙大得多，那么R的值也就会非常大，于是等号右边的第二项的值就会趋近于0，这样不管K是否等于0，我们都会处在一个临界密度的宇宙中，这也就是今天的宇宙学中所讨论的“暴胀宇宙模型”所面临的情况。理解了弗里德曼方程，或许你就会明白，通过远距离超新星爆发所测定的哈勃常数是如何告诉天文学家ρ当中少了一些什么东西，而最终导致暗能量的发现。