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两位大师对Hamilton原理理解的一个尖锐冲突 精选

已有 7727 次阅读 2022-8-25 08:11 |个人分类:大学教育|系统分类:观点评述

教学的目的在于把科学和科学家扁平化,但是研究的一个目的在于认清科学家的英雄能力并认识到科学的崇高地位。大师的错误在于其深刻性和启发性,因此,说一个大师错了然后大加指责是幼稚行为。而应该从大师的错误入手,看如何绕道正确上来。说不定,就可以开辟一个新的研究方向甚至是研究领域,EPR佯谬的研究就是一个例子。--题记

同时收杨振宁和李政道为入室弟子,且二人对其终身执弟子礼者,恐怕只有吴大猷老爷子一人。吴老爷子对中国物理学界的贡献可见一斑。但是,吴老爷子对国际上利用Hamilton原理推导哈密顿方程的做法,直到去世前一直耿耿如怀。事情来龙去脉如下。

国际上,推导Hamilton正则方程,不止一种方法,有一种方法是利用Hamilton原理,这一推导可以称为标准推导。参见如下图片 (金尚年《理论力学》(第二版))

金尚年.jpg

吴大猷从1929年起讲授经典力学,先在南开大学后在西南联大。后来,他的讲义被总结整理成为一个教材系列,即理论物理教程,共七卷,其中第一卷是《古典动力学》,1977年在台湾正式出版。经过中国科学院推荐,1983年在科学出版社翻印出版。《古典动力学》的内容基本就是今天大学物理系《理论力学》教材的内容。《古典动力学》(p.200)中,吴先生对标准推导提出了批评。

吴大猷1.jpg

吴先生2000年去世,去世前4、5年的时间内,和中国科技大学物理系的沈惠川教授有过一些通信,对标准推导提出尖锐的批评。私人通信,常有一些情绪性的词语,不能出现在一位学者的公开的标准叙述中,因此不能作为学者的正式观点加以采信。尽管沈先生非常推崇,不但公开发表并极端赞赏吴老爷子的观点,还在自己的编写的教科书《经典力学》中反复表达、论述吴老爷子的观点,但是并没有说服物理学界,不服吴老爷子的人大有人在。沈先生于2013年去世。

南京大学的梁昆淼先生的《数学物理方法》是大学物理系数学物理课程的主要参考书,至少流行了40年,即培养了至少四代的物理学家和其它学者专家。梁昆淼先生曾经作为代表中国物理学会的参加国际性教学会议并做报告。梁先生无疑也是一位师。梁先生同时也是一位力学专家,编辑了几部力学教材,其中《力学》(上、下)(高等教育出版社,2009)已经出版到了第四版。先生于1995年去世。

梁昆淼先生《力学》(下)(第三版)(高等教育出版社,1995)p.262-p.265中,专门写了一个评述,尽管没有参考文献,但是很明显是直接反驳了吴老爷子的批评。结论是:吴老爷子的脑袋没有从Lagrange力学进入到Hamilton力学,吴老爷子的观点是错误的。当然,使用的是学者的标准叙述。

梁1.jpg

吴大猷2.jpg

梁3.jpg

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无独有偶,Goldstein的《classical mechanics》第三版(Addison-Wesley,2002)p.355有个脚注,尽管没有参考文献,但是很明显也是专门针对吴老爷子的指责,结论和梁先生差不多:吴老爷子并没有从Lagrange力学进入到Hamilton力学。

It may be objected that q and p cannot be varied independently, because the defining Eqs. (8.2) link p with q and $ \dot{q}$. We could not then have a variation of q (and $\dot{q}$ ) without a corresponding variation of p. But this entire objection is completely at variance with the intent and the spirit of the Hamiltonian picture. Once the Hamiltonian formulation has been set up, Eqs (8.2) form no parr of it. The momenta have been elevated to the status of independent variable-s, on an equal base with the coordinates and connected with them and the time only through the medium of the equations of motion themselves and not by any a priori defining relationship.

2005年Goldstein去世。



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