量子纠缠的数学情结—-纠缠积分变换

范洪义

       自从我读了爱因斯坦等三人关于量子纠缠的文章后，做了两件事，一是构建了连续变量的纠缠态表象，二是发明了纠缠积分变换。大家都知道传统的付立叶分析是把一个复杂的振动或周期过程分解为各种频率成分，那么是否有积分变换能将两个独立的函数纠结起来呢？它应该是当今时髦的量子纠缠的数学对应，尽管目前大众认为量子纠缠没有经典对应，但这不妨碍在数学上试试。皇天不负有心人 ，天道酬勤 ，我终于发明了一个积分变换能够使二个独立的幂级数的直积纠缠为一个双变量厄米多项式，后者是纠缠态表象中的函数基。这个新变换是保模的，而且有逆变换。它在量子力学和量子光学中的理论应用方兴未艾，也为实验物理学家予谋了潜在的实验 。可惜如今学物理的年轻人有定力的很少，重实验轻理论，能看懂我文章的少之又少，更不用说鉴赏物理理论之美了。想到我读研究生时的导师阮图南先生每日在书案前不断地推导理论，我向他学习才有理论贡献，真有“怀旧空闻吟笛赋，到乡翻作烂柯人”的感觉。