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“量子算符函数积分学”完稿琐记(范洪义作)

已有 1130 次阅读 2022-8-24 22:29 |系统分类:观点评述

历经数年的笔耕不辍,“量子算符函数积分学” 一书终于完成写作,我長長地舒了一口气,而今天也是上海连续高温五十天以来的第一个下拐点,真有人逢天适精神爽的感觉。   这本刚脱稿的书介召的是狄拉克符号法本身特殊数学的书,把牛顿积分发展为对狄拉克符号的积分,是量子力学内蕴的数学。L. KElvin曾说:“数学家觉得从负无穷到正无穷积分exp(一x平方)dx等于根号pai是很显然的 ,就像外行人看待2乘2等于4那样显然。” 而我这本书指出狄拉克算符lx〉〈xl的积分就是有序下的这类高斯积分 ,或称为正态分布,这正对缝了量子力学的玻恩几率假设。所以此书起了补苴罅漏的作用。类比到数学上的狄里赫里函数不能黎曼积分,于是勒贝格提出测度论来重新定义积分,而狄拉克符号问世以来近半个世纪无人想到要去积分它,好比千帆过了沉舟侧畔无人理会沉舟中的宝藏,给了我这孤舟独帆一个机会,而且我提出的对算符函数的积分仍是黎曼求和意义下的,故对物理与数理方法的发展都能推波逐澜。

已故的钱临照先生曾让我去他家介召这个理论,并写下了“看似寻常最奇崛,成如容易却艰辛”来勉励我,见附图(来源于钱先生的秘书胡生华),今天看到这件字柬,不禁感慨 ,像钱临照先生这样的视人才如己出者真是凤毛麟角也。

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