我得到蒋迅老师赠送的这套《数学都知道》（共3册，作者蒋迅、王淑红，北京师范大学出版社）时间已经很长了，一直没有写书评，感觉怪对不住蒋老师似的。今天我就勉为其难地介绍一下。

　　我感觉给这套书写书评困难，是因为觉得这套书内容非常丰富，以至于难免挂一漏万。确实，这套书的内容太多了，既有普通中小学生就能看懂的24点扑克牌、乘法口诀、圆周率等比较初等的内容，也有高级如切比雪夫多项式、高立多边形等问题。以第一册第四章《数学家与音乐》为例，竟达到了24节50页之多，当属全书篇幅最大的一章。作者为什么要在这个地方花那么大的精力呢？我想这体现了作者认为数学与音乐都与和谐有关的理念吧。文中这样写道：

　　……数学与音乐都是美的化身，一个冷峻，一个空灵，它们在自然中产生，又超乎自然而存在，是美的追求者和实践者，是放达心灵的不同方式。若是将二者有机地结合起来，定会美不胜收，协奏出智慧通灵的交响。

　　……他们（数学家）或在音乐中闲庭漫步，或在音乐中放飞数学的想象，或在音乐中如痴如醉。正如李白醉酒写下豪放轻灵的诗行，这些数学家在音乐的熏染和启迪中得到智慧的荣光和精神的慰藉，也在无形中增添一种清雅的气质……

　　第四章之后作者大概意犹未尽，又用了两章的篇幅介绍了音律和调音器。可以说，即使书中专门谈数学（家）和音乐的内容，就足够丰富的了。

　　大家从以上引文还可以看出，这套数学科普书绝不是板起面孔，让人一见而生畏惧之心的。事实是作者为了拉近普通人和数学的距离，有意选择了很多趣味内容，比如这本书里介绍了不少数学漫画和笑话，以及很多数学活动。特别是作者蒋老师身在美国，所以为我们介绍了很多美国的数学故事，丰富了我们的见闻。

　　这套书另外一个占了很大比重的内容和计算机有关。本来现代社会计算机已经深入到我们的日常生活当中了，但数学科普书里介绍计算机有关知识的还不多，除非是专门的读物。而这本书里好几章内容都和计算机有关，特别是第三册的第二到第四章，包括了巴贝奇的差分机、霍尔的快速排序算法和C++模板库等内容，在其它各章作者也介绍了一些计算机有关成果，比如第一册第一章就有数学家利用计算机研究雪花的成果。另外作者还介绍了一个漫画网站xkcd和陶哲轩的数学博客。

　　这套书很注意交互性，专门为大家设计了一些思考题、练习，以及动手做的项目。我相信读者中肯定有人会做其中一部分题目，但估计很少有人能完成全部问题。作为挑战，大家可以考虑完成书中的这个题目：对于任意的正整数m和n，存在n次多项式T_n和m次多项式F_m，使得

cosnx=T_n(cosx)

和

sin(2m+1)x=sinx·F_m(sin²x)

大家如果感觉困难，书里给了提示。

　　这套书和“丰富性”有关的另外两个地方，一个和数学史、人物传记有关，本来科普书就应该有科学史和传记，但是现在的很多书在这两方面往往是人云亦云，所谓“天下文章一大抄”，但这套书在这两个地方非常有原创性。另外一个特点是深入浅出，这好像是一句俗语了，不过我一时找不到更合适的字眼。我觉得这套书的很多章节，起始部分是尽可能的初等了，但作者会把你引导后面复杂、深入的课题去，这一点值得有意写科普作品的人学习。

　　文章的最后，我要感谢蒋老师一直以来对我的鼓励，感谢蒋老师赠我这套书的美意，以及对前面没有提及的另外一位作者王淑红老师致以同样的谢意。