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股票价格白噪声积分模型及时域和频域特性研究
高宏 2024-3-28 21:36
【摘要】本文依据《数理金融学》 “ 股票对数收益率( 瞬时速度)为 白噪声序列 ” 的实证研究结果,建立了股票价格数学模型,推导出了股票价格的自相关函数、位移公式和功率谱密度,不仅揭示出了股票价格随机波动的时域和频域特征及规律,而且也证明了股票价格的可预测性,为证券投资活动的价格分析、预测及风险管理提供 ...
个人分类: 金融数学|159 次阅读|没有评论
期权波动率定义的理论错误及纠正(后印本)
高宏 2022-8-4 11:30
摘要: 本文指出了期权定价理论将股票价格假设为随机变量的数学抽象错误,以及使用描述大量样本轨道偏离均值离散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误。本文依据股票价格与时间“一一对应”的数量关系,将股票价格抽象为随机过程中的一条样本轨道,并用刻画时间函数在某一区间相对变化程度的相对变化 ...
个人分类: 金融数学|1187 次阅读|没有评论
金融数学的随机变量假设错误及纠正
高宏 2021-8-31 14:57
【 摘要 】 本文从随机变量和随机过程的定义出发,分析了金融数学在建立股票价格模型时,将股票价格与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,无形中 改变了股票价格的定义域和值域, 导致研究对象从一个样本函数改变为样本函数的集合,从而推导出了“股票价格服从对数正态分布”这一与事实不符的错误结论。本 ...
个人分类: 金融数学|1640 次阅读|没有评论
金融数学的学科危机与变革
高宏 2021-5-17 09:32
【摘要】 金融数学是一门运用数学模型和方法研究金融资产价格变化规律的学科。本文介绍了 金融数学的发展历史和B-S期权定价公式导致多次 重大金融危机的 过程,分析了 金融数学将股票价格与时间之间的数量关系假设为随机变量,并用描述样本轨道集合发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误,指出金融 ...
个人分类: 金融数学|1614 次阅读|没有评论
随机过程、布朗噪声与股票价格模型
高宏 2021-3-17 09:40
一、随机过程、随机变量与样本函数三者之间的关系 随机过程使用二元函数 来描述动态随机现象的空间分布状态和时间演变过程。对于固定的时间 , 是状态变量 的函数,称为随机变量( random variable ),简记为 ;对于固定的状态 , &nb ...
个人分类: 金融数学|4314 次阅读|没有评论
期权波动率定义的理论错误及纠正
高宏 2020-10-12 13:56
【摘要】本文指出了期权定价理论将股票价格假设为随机变量的数学抽象错误,以及使用描述大量样本轨道偏离均值发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误。本文依据股票价格与时间“一一对应”的数量关系,将股票价格抽象为随机过程中的一条样本轨道,并用刻画时间函数在某一区间相对变化程度的相对变化率 ...
个人分类: 金融数学|1924 次阅读|没有评论
反证法证明股票价格不是随机变量
高宏 2020-9-7 13:35
问题: 假设 S ( t )为 t 时刻的股票价格,S( t )究竟是时间 t 的函数?还是 t 时刻的随机变量? 为什么股票价格不是随机变量? 一文已从随机过程的定义和基本概念角度对股票价格与时间之间的数量关系进行了分析,得出了股票价格只是随机过程中的一个样本轨道(时间函数),而非随机过程随机变量的结论。 ...
个人分类: 金融数学|2439 次阅读|没有评论
股票价格可预测性证明
高宏 2020-8-10 13:54
【摘要】有效市场理论认为股票的未来价格与当前和过去的历史价格无关,并得出了股票价格在统计上无记忆性、股票价格不存在趋势、股票价格无法预测和技术分析无效等一系列结论。但是大量的金融市场异象和投资实践表明,股票价格在一定程度上是可以预测的。本文根据股票价格对数收益率为不相关白噪声的实证研究结果,推导出 ...
个人分类: 金融数学|1933 次阅读|没有评论
数理金融学研究方法存在的错误及纠正方法探析
高宏 2020-4-6 11:13
【摘要】金融资产价格随时间演变的过程为非平稳随机过程,本文指出了数理金融学将平稳随机过程随机变量研究方法用于研究非平稳资产价格过程样本函数的方法错误。本文分析了数理金融学随机变量研究方法的错误现象及历史原因,并使用样本函数研究方法重建了描述资产价格随时间演变过程的随机游走数学模型,推导出了资产 ...
个人分类: 金融数学|1414 次阅读|没有评论

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