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随机变化的变量是时间函数还是随机变量？: 高宏 2023-7-25 07:15; 人教版《数学》八年级下册对变量给出了如下定义：在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量叫做变量。一般地，在一个变化的过程中，有两个变量 x 和 t ，如果 x 随 t 的变化而变化，我们就说 t 是自变量， x 是因变量，并定义 x 是 t 的函数，记 ...; 个人分类: 随机过程|5962 次阅读|没有评论

《随机过程》谬误3：喝醉的酒鬼总能找到回家的路: 热度 1 高宏 2023-7-18 06:46; 真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，谬误则是人们对客观事物及规律的歪曲反映。从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误的可能性和 ...; 个人分类: 随机过程|13378 次阅读|2 个评论热度 1

《随机过程》谬误2：布朗运动位移服从正态分布: 热度 2 高宏 2023-7-17 19:22; 真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，谬误则是人们对客观事物及规律的歪曲反映。从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然 ...; 个人分类: 随机过程|5866 次阅读|9 个评论热度 2

《随机过程》谬误1：布朗运动瞬时速度无穷大: 高宏 2023-7-16 17:35; 真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，而谬误则是人们对客观事物及规律的歪曲反映。从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误 ...; 个人分类: 随机过程|5381 次阅读|没有评论

随机游走定理与随机游走定义自相矛盾: 热度 1 高宏 2023-7-14 08:06; 随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中的一种基本随机过程。假设一个质点（醉汉）在数轴的整数点上做随机运动（图 1 ），以 X ( n ) 表示质点在第 n 步时的位置，根据随机游走定义， X ( n ) 的方差为 D = n 美籍匈牙利数学家波利亚 ...; 个人分类: 随机过程|4806 次阅读|2 个评论热度 1

马尔可夫过程的无后效性与常返性自相矛盾: 热度 1 高宏 2023-7-13 11:35; 马尔可夫过程是《随机过程》教科书中的一种重要随机过程。马尔可夫过程是一种具有 “ 无后效性 ” 或 “ 无记忆性 ” 的随机过程，即在已知 “ 现在 ” 状态的条件下，马尔可夫过程 “ 未来 ” 的状态与 “ 过去 ” 的状态无关。一维简单随机游走是一种典型的马尔可夫过程。假设一个质点（醉汉）在数 ...; 个人分类: 随机过程|3708 次阅读|13 个评论热度 1

“概念不清，只能胡说八道”: 热度 2 高宏 2023-7-9 13:05; “ 概念不清，只能胡说八道 ” 是大连工业大学的农绍庄教授对博文（ “ 混淆概念 ” 逻辑错误的公式表达）的一句精辟评论。数学概念是人脑对现实世界数量关系及空间形式的思维反映，它不仅是组成判断和推理的 “ 细胞（最小单位）”，也是构成数学知识体系的逻辑基础。例如，《微积分》就是建立在 ...; 个人分类: 随机过程|4220 次阅读|8 个评论热度 2

“混淆概念”导致《随机过程》理论与经验事实不符: 高宏 2023-7-8 14:08; 数学理论是描述现实世界数量关系及空间形式的系统化知识体系，它的最本质特征是其客观真理性，从数学理论推导出的可检验结论应该与经验事实相符。国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说：“ 没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经 ...; 个人分类: 随机过程|3735 次阅读|没有评论

“混淆概念”导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽: 热度 1 高宏 2023-7-7 16:55; 数学理论是由一系列概念、判断和推理组成的逻辑演绎体系，必然要求理论内部在逻辑上自洽，不能出现自相矛盾的逻辑悖论，数学史上发生的三次重大数学危机都是由于逻辑悖论的出现而导致的。 “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误。“ ...; 个人分类: 随机过程|3938 次阅读|4 个评论热度 1

维纳“混淆概念”导致布朗运动定义在逻辑上不能自洽: 高宏 2023-7-5 10:28; “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误。 1923 年，维纳使用 “ 随机变量 ” 和 “ 样本函数 ” 这两个内涵与外延完全不同的概念来描述一个布朗粒子在 t 时刻的位移 X ( t ) ，并给出了下面的布朗运动定义： ...; 个人分类: 随机过程|3535 次阅读|没有评论

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