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服从正态分布的质点位移曲线长啥样？
热度 1 高宏 2023-2-26 20:03
正态分布又名高斯分布，是一种在自然界和人类社会实践活动中极为常见的观测数据概率分布 。 对于参数为 （ 0 ， σ 2 ） 的正态分布，样本数据具有如下两个重要特征 ： 对称性 ：绝对值相等的正、负样本数据出现的次数大致相等。 集中性 ：绝对值小的样本数据比绝对值大的样本数据出现的次数 ...
个人分类: 随机过程|1785 次阅读|3 个评论 热度 1
系统方法研究随机过程的优点
高宏 2023-2-24 12:18
系统方法的最大优点是可将《随机过程》研究对象从随机现象转变为确定性的系统，从而借助《信号分析与处理》中的时域分析方法和频域分析方法，来揭示随机过程的本质特征及规律，并有相应的实验方法和仪器进行验证。 “系统”是指能对各种“输入信号”按一定规则进行加工、运算和变换，并产生相应“输出信号”的装置或算 ...
个人分类: 随机过程|1664 次阅读|没有评论
频域研究随机过程的优点
热度 1 高宏 2023-2-23 19:36
随机过程在时域无法用确定性的数学解析式来描述，但是在频域却可用确定性的数学解析式表示，频域可以 提供比时域更直观、更丰富的信息，从而能深刻地揭示出随机过程的特征及规律 。 频域（ Frequency Domain ）是描述事物周期波动特性时用到的一种坐标系，频域以频率轴为坐标表示事物运动与频率之间的数量关系。使 ...
个人分类: 随机过程|1702 次阅读|5 个评论 热度 1
布朗运动与红噪声
高宏 2023-2-22 11:11
根据 爱因斯坦布朗运动基本假设 和 《 物理学 》 实验规律 ： 布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声 ， 有 式中设 x ( t ) 为布朗粒子在 t 时刻的位移 ， n ( t ) 为平均功率为 N 0 的白噪声 ， N 0 的物理意义代表白噪声信号在单位电阻上产生的平均功率 。 由傅 ...
个人分类: 随机过程|2218 次阅读|没有评论
布朗运动与积分器
热度 1 高宏 2023-2-21 20:57
根据 爱因斯坦布朗运动基本假设 和《 物理学 》 实验规律 ： 布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声 ， 有 式中 x ( t ) 为布朗粒子在 t 时刻的位移 ， n ( t ) 为白噪声 。 设 x (0)=0 ， 则有 即 x ( t ) 为 白噪声 n ( t ) 在 区间上的积分 。 ...
个人分类: 随机过程|2410 次阅读|2 个评论 热度 1
动画演示布朗粒子扩散过程及浓度分布规律
热度 2 高宏 2023-2-20 19:30
1 905 年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究，认为布朗粒子的随机运动是由于受到大量液体水分子的连续碰撞造成的，因此，爱因斯坦把布朗运动看作是宏观扩散现象的微观过程，并建立了描述大量布朗粒子宏观扩散过程的扩散方程，得出了大量布朗粒子 在扩散过程中某一时刻 的浓度服从正态分布的结论。 设想将一小滴 ...
个人分类: 随机过程|2904 次阅读|6 个评论 热度 2
《随机过程》布朗运动基本假设与爱因斯坦布朗运动基本假设相悖
高宏 2023-2-19 20:23
基本假设也称科学公理（不证自明的基本命题）或科学定律（用科学语言表述的对自然现象的规律性认识），是利用公理化方法构建科学理论的逻辑基础，例如，欧几里得《几何原本》中的公理和《牛顿力学》中的牛顿运动定律，均为科学史上著名的基本假设 。 一、《随机过程》布朗运动基本假设 质点运动是自然界中最简 ...
个人分类: 随机过程|1550 次阅读|没有评论
爱因斯坦布朗运动基本假设的数学表述
高宏 2023-2-18 20:59
1905年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究。爱因斯坦认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的连续随机碰撞造成的，并提出了如下的布朗运动基本假设： 基本假设： 同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立。 先说结论， 爱因斯坦布朗运动基本假设可用数学语言表述为 ： 式 ...
个人分类: 随机过程|1775 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动基本假设与《物理学》实验规律不符
高宏 2023-2-17 20:40
质点运动是自然界中最简单、最基本的运动形态，它存在于一切运动形式之中。但是，《牛顿力学》和《相对论》仅能描述质点确定运动现象及规律，《物理学》中并无专门描述质点随机运动现象及规律的“质点随机运动学”内容。 1921 年，美国著名数学家维纳（ Wiener ）创建了描述质点随机运动现象及规律的《随机过程》 ...
个人分类: 随机过程|1794 次阅读|没有评论
百年不遇的《随机过程》反常问题
高宏 2023-2-16 21:00
一、常规问题与反常问题 科学研究从发现问题开始，“问题驱动”一直是科学发展的不竭动力和重要特征。科学问题通常可分为常规问题和反常问题两大类。 常规问题 是在不改变公认科学理论框架和范式的前提条件下，发现或提出的有待解决的疑难科学问题。常规问题的最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理 ...
个人分类: 随机过程|2633 次阅读|没有评论
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