博文
- 随机游走马尔可夫性逻辑悖论
- “悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴 - 希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。 一、 随机游走定 ...
- 随机游走常返性逻辑悖论
- “悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴 - 希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。 一、 随机 ...
- 随机游走定义中的逻辑悖论
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- 随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在随机过程中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。 一、 随机游走定义 设 一个质点 在水平直线上每隔时间 ...
- 从抛硬币试验看《随机过程》研究方法错误
- 随机现象是指在 个别试验 中其结果呈现出不确定性，但是在 大量重复试验 中其结果又具有统计规律性的现象。 例如在连续抛硬币试验中， 每次抛出硬币后的结果是完全随机的 ，无法预测；但是随着抛硬币次数的逐渐增大，整个试验结果中硬币正、反面出现的 频率 会逐渐稳定于常数 0.5 附近，《概率论》教课书将这个常数定 ...
- 确定与随机：物理学的第六次综合与统一
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- 中国科技论文在线首发论文 摘要： 揭示质点确定性运动规律的 牛顿力学和 揭示质点随机性运动规律的 爱因斯坦布朗运动理论分别将质点位移与时间之间的数量关系抽象为时间函数和随机变量，而时间函数和随机变量是两个定义域和值域完全不同的单值函数，因此要完成 确定性运动规律 和 随机性运动规律 的综合与统 ...
- 随机游走定义的概念错误及纠正（后印本）
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- 【摘要】本文分析了随机游走定义将单个质点的位移与时间之间的数量关系假设为随机变量的基本概念错误，以及用刻画大量重复试验中随机事件发生可能性的概率来度量随机游走每一步向右或向左可能性的研究方法错误。随机游走定义中的概念错误会导致随机游走研究对象发生错位，使研究对象从一个质点改变为大量质点，从而会推导 ...
- 随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（预印本）
- 【摘要】随机过程明确定义样本函数 x ( t ) 和随机变量 X ( t ) 是两个定义域与值域完全不同的函数，并将随机运动的质点在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为随机过程 X ( ω , t ) 固定 ω 时的一个样本函数。但是，随机过程理论在推导证明样本函数 x ( t ) 的性质时，却用随机变量 X ( t ) 替换了样 ...
- 《随机过程》随机游走理论中的两个反常问题
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- 本文指出了现有《随机过程》教科书中随机游走理论中出现的两个反常问题，一是 理论与经验事实不符 ，二是 理论内部存在逻辑悖论 。 科学发展的历史表明，反常问题的出现，预示着科学理论将发生重大范式转换，使科学知识体系发生根本性的变革，从而把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的水平。 一、随机游走定义 定 ...
- 从随机变量定义看随机游走定义的基本概念错误
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- 本文从《概率论》教科书的随机变量定义出发，分析了《随机过程》教科书中随机游走定义的基本概念错误，并基于《概率论》教科书中的概率定义及基本概念，重新定义了随机游走。 一、引言 随机游走（Random Walk）是随机过程学科中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程，其它重要的随机过程都可由它构造出来，随机游走 ...
- 金融数学的随机变量假设错误及纠正
- 【 摘要 】 本文从随机变量和随机过程的定义出发，分析了金融数学在建立股票价格模型时，将股票价格与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误，无形中 改变了股票价格的定义域和值域， 导致研究对象从一个样本函数改变为样本函数的集合，从而推导出了“股票价格服从对数正态分布”这一与事实不符的错误结论。本 ...
