博文
- 马尔可夫过程的无后效性与常返性自相矛盾
- 热度 1
- 马尔可夫过程是《 随机过程 》 教科书中的一种重要随机过程 。 马尔可夫过程 是一种 具有 “ 无后效性 ” 或 “ 无记忆性 ” 的随机过程 ， 即在已知 “ 现在 ” 状态的条件下，马尔可夫过程 “ 未来 ” 的状态与 “ 过去 ” 的状态无关 。 一维简单随机游走是一种典型的马尔可夫过程。 假设一个质点（ 醉汉 ）在数 ...
- “概念不清，只能胡说八道”
- 热度 2
- “ 概念不清，只能胡说八道 ” 是大连工业大学的农绍庄教授对博文 （ “ 混淆概念 ” 逻辑错误的公式表达 ） 的一句精辟评论 。 数学概念是人脑对现实世界数量关系及空间形式的思维反映，它不仅是组成判断和推理的 “ 细胞 （ 最小单位 ）”， 也 是构成数学知识体系的逻辑基础。例如 ，《 微积分 》 就是建立在 ...
- “混淆概念”导致《随机过程》理论与经验事实不符
- 数学理论是描述现实世界数量关系及空间形式的系统化知识体系，它的最本质特征是其客观真理性，从数学理论推导出的可检验结论应该与经验事实相符 。 国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说 ：“ 没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经 ...
- “混淆概念”导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽
- 热度 1
- 数学理论是由一系列概念、判断和推理组成的逻辑演绎体系，必然要求理论内部在逻辑上自洽，不能出现自相矛盾的逻辑悖论，数学史上 发生 的三次重大数学危机都是由于逻辑悖论的出现而导致的 。 “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误 。“ ...
- 股票价格技术分析的数学原理及超前预测方法（后印本）
- 摘要： 传统技术分析方法无法在数学上证明其有效性，并使用古老而原始的图形和指标分析手段来获取股票价格中的基本波动信息，其分析结果必然会受到随机噪声的严重干扰，而且大大滞后于实际的股票价格趋势变化。 本文根据 《 数理金融学 》 的实证研究结果建立了股票价格数学模型，从数学上证明了在微观尺度上表现出随 ...
- 维纳“混淆概念”导致布朗运动定义在逻辑上不能自洽
- “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误 。 1923 年 ， 维纳 使用 “ 随机变量 ” 和 “ 样本函数 ” 这两个内涵与外延 完全 不同的概念 来描述一个布朗粒子在 t 时刻的位移 X ( t ) ， 并 给出了下面的布朗运动定义 ： ...
- 《随机过程》基本概念连线题的标准答案与正确答案
- 数学概念虽然具有高度的抽象性，但也远离了现实世界，以至于数学家们也搞不清楚数学概念究竟描述的是什么物理现象，往往容易把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，从而产生 “ 混淆概念 ” 的逻辑错误 。 图1是考察学生对随机过程、样本函数和随机变量三个基本概念理解程度的连线题，图2为北大数院《 应用随机过 ...
- “混淆概念”逻辑错误的公式表达
- 热度 1
- “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误 。 设 A 和 B 为两个不同的概念，有 A≠B ， 则 “ 混淆概念 ” 的逻辑错误可用公式表示为 ： A=B 例1： 牛顿在创立 《 微积分 》 理论时 ， 违反同一律逻辑要求 ， 将 ...
- 一道北大数院教授不可能答对的基本概念连线题
- 热度 6
- 数学概念是人脑对现实世界数量关系及空间形式的思维反映。数学概念虽然具有高度的抽象性，但也远离了现实世界，以至于数学家们也无法正确理解数学概念的内涵与外延，往往容易把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用， 从而产生 “ 混淆概念 ” 的逻辑错误 。 图1是随机试验结果（ n 个随机运动的粒子位置随时间 ...
- 为什么《随机过程》中的“混淆概念”逻辑错误一直未被发现？
- “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，因而违反同一律逻辑要求的逻辑错误 。 数学史上最著名的 “ 混淆概念 ” 逻辑错误出现在牛顿创立的 《 微积分 》 中 。 牛顿违反同一律逻辑要求，将 ∆x ≠0 和 ∆x =0 等同使用 ， 破坏了 《 微积分 》 ...
