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- 颠覆常规科学理论的两种方法
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- 科学理论是描述自然现象及规律的知识体系。从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论与物质世界的本质和运动规律之间不可避免的存在着一定的偏差，这种偏差会以 谬误 （基本假设及结论与经验事实不符）和 悖论 （理论内部逻辑上不能自洽）的 ...
- 断定《物理学》运动规律不存在的奇葩学科
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- 如果某个著名数学家根据自己臆想出来的基本假设构建了某个理论，并推导出了牛顿运动定律不存在的结论，最后再将这些与客观事实不符的谬误写进某个数学学科的教科书，你一定会认为这位数学家严重脱离现实，不懂物理常识，这门数学学科也一定是伪科学。 但是，这样的数学家和数学学科真实存在。例如，美国著名数学家维纳 ...
- 从研究方法看随机过程学科是如何陷入认知壁垒的
- 对于同一研究对象，如布朗运动现象及规律，工程技术领域的《随机信号分析》和数学领域的《随机过程》 不仅有不同的研究方法，而且有完全不同、甚至根本对立的基本假设及结论 。 工程技术领域 必须 要描述、分析并解决实际问题 （如陀螺随机游走误差） ， 因此 《 随机信号分析 》 不得不 使用 概率分析 、 ...
- 《随机过程》闭门造车产生的谬误：布朗运动路径处处不可导
- 《 随机过程 》 布朗运动理论以 《 物理学 》 中的布朗 粒子随机 运动为研究对象 ， 美国著名数学家 维纳（ Wiener ）在 1921 年 提出了“布朗运动位移服从正态分布”的 基本 假设 ，然后 采用概率方法推导出了“布朗运动路径处处不可导 （ 布朗运动瞬时速度不存在 ） ”的著名论断 。 但是，《物理学》的理论和实验 ...
- 《随机过程》布朗运动正态分布假设仿真曲线
- “ 布朗运动位移服从正态分布 ” 是 《 随机过程 》 布朗运动理论的基本假设 ， 相当于 《 牛顿力学 》 中的牛顿运动定律 ， 是用演绎推理方法建立 《 随机过程 》 布朗运动理论的逻辑基础 。 如果布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 服从 （ 0 ， σ 2 t ） 正态分布 ， 根据 《 概率论 》 正 ...
- 高度抽象性和严密逻辑性并不能保证数学理论的客观真理性
- 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科。与其它学科相比，数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性。但是，数学理论的客观真理性并不能由其逻辑结构本身来保证，而必须在逻辑体系之外通过科学观测和实验来确立。 数学理论也是描述物质运动现象及规律的系统化科学理论，它的最本质特征是其客观真理性，从数学理论 ...
- 统计检验《随机过程》布朗运动正态分布假设
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- 统计检验以《 概率论 》 为基础，根据试验或观察到的随机现象样本数据，检验 提出的 总体 假设是否符合事实，最后做出接受还是拒绝这个假设的判断 。 《 随机过程 》 将 “ 布朗运动位移服从正态分布 ” 作为基本假设 ， 并以 此 作为逻辑出发点建立了 《 随机过程 》 布朗运动理论 。 “布朗运动位 移 ...
- 服从正态分布的质点位移曲线长啥样？
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- 正态分布又名高斯分布，是一种在自然界和人类社会实践活动中极为常见的观测数据概率分布 。 对于参数为 （ 0 ， σ 2 ） 的正态分布，样本数据具有如下两个重要特征 ： 对称性 ：绝对值相等的正、负样本数据出现的次数大致相等。 集中性 ：绝对值小的样本数据比绝对值大的样本数据出现的次数 ...
- 系统方法研究随机过程的优点
- 系统方法的最大优点是可将《随机过程》研究对象从随机现象转变为确定性的系统，从而借助《信号分析与处理》中的时域分析方法和频域分析方法，来揭示随机过程的本质特征及规律，并有相应的实验方法和仪器进行验证。 “系统”是指能对各种“输入信号”按一定规则进行加工、运算和变换，并产生相应“输出信号”的装置或算 ...
- 频域研究随机过程的优点
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- 随机过程在时域无法用确定性的数学解析式来描述，但是在频域却可用确定性的数学解析式表示，频域可以 提供比时域更直观、更丰富的信息，从而能深刻地揭示出随机过程的特征及规律 。 频域（ Frequency Domain ）是描述事物周期波动特性时用到的一种坐标系，频域以频率轴为坐标表示事物运动与频率之间的数量关系。使 ...
