计算异质方差是荟萃分析的重要内容之一。统计学家发明了许多计算异质方差的方法（又称为异质方差估计量: heterogeneity variance estimator）。 Petropoulou 和 Mavridis【1】比较了 20种异质方差估计量, Veroniki 等【2】将16种异质方差估计量划分为两类：非迭代方法(closed form)和迭代方法。我们也可以将异质方差估计量分为频率学派方法和贝叶斯方法。频率学派方法的主要特征是加权平均。表A列出了8种频率学派异质方差估计量。

表A  8种频率学派异质方差估计量（取自【3】）

注:       WA: weighted-average

            RSE: root-squared error

DL: DerSimonian–Laird

PM: Paule-Mandel

ML: maximum likelihood

REML: restricted maximum likelihood

在表A中，PM，ML, REML为迭代方法，其它为非迭代方法。

任何估计量都存在误差或不确定性。对于给定的一组数据，不同估计量给出的异质方差值往往不同。因此，选择不同的估计量会影响荟萃分析的结论。然而，迄今为止学术界没有一个公认的统一标准可以用于在一组备选估计量中选择最优估计量。为了摆脱选择和使用单一估计量的困境，文【3】提出一种估计量平均方法将一组备选估计量进行线性组合，而不是选择和使用单一估计量。 

计算异质方差通常需要借助于荟萃分析软件。中山大学生命科学学院张文军教授最近开发了一个荟萃分析软件“MetaAnaly”【4】。“MetaAnaly” 软件包含了7种异质方差估计量和估计量平均方法。“MetaAnaly” 软件可以直接在网上运行，http://www.iaees.org/publications/journals/nb/articles/2024-14(2)/MetaAnaly.htm，也可以在线下运行，使用很方便。

参考文献

【1】Petropoulou, M., & Mavridis, D. A. (2017). Comparison of 20 heterogeneity variance estimators in statistical synthesis of results from studies: A simulation study. Wiley Statistics in Medicine, 36(27), 4266-4280. DOI: 10.1002/sim.7431.

【2】Veroniki, A. A.,Jackson, D.,Viechtbauer, W.,Bender, R.,Bowden, J.,Knapp, G.,Kuss, O.,Higgins, J. P. T.,Langan, D.,&Salanti, G. (2016).Methods to estimate the between-study variance and its uncertainty in meta-analysis. Res Synth Methods,7(1),55–79,doi:10.1002/jrsm.1164.

【3】Huang, H. (2023).  Combing estimators in interlaboratory studies and meta-analyses. Research Synthesis Methods, https://doi.org/10.1002/jrsm.1633

【4】Zhang W. J.（2024). MetaAnaly: The platform-independent computational tool for meta-analysis in the paradigm of new statistics. Network Biology, 14(2): 187-214.