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空间充气结构的振动抑制是其完成空间任务成败的关键。来自南京航空航天大学和北京理工大学的胡海岩院士团队在利用拓扑优化方法对空间自旋充气结构进行被动振动抑制方面做了有益探索。他们在AMS发表的最新工作，利用任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法描述的绝对节点坐标(ANCF)变长度壳单元来精确描述充气结构的大范围运动、大变形与变长度，建立了ALE-ANCF变长度壳单元框架下的空间自旋充气结构的动力学方程，发展了一种基于弱耦合形式的结构振动抑制高效拓扑优化设计方法。研究发现ALE-ANCF变长度壳单元可以精确预测空间结构的自旋充气过程，且所提拓扑优化方法可以有效抑制面内横向振动。他们的研究可为空间充气结构振动抑制设计提供一种有效手段。

——文桂林

Deployment dynamics and topology optimization of a spinning inflatable structure

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Citation

J. Sun, D. Jin, and H. Hu, Deployment dynamics and topology optimization of a spinning inflatable structure, Acta Mech. Sin. 38, 122100 (2022),doi.org/10.1007/s10409-022-22100-x

研究背景

可展开空间充气结构因其具有重量轻、折展比高、复杂度低等特点，可作为大型天基观测系统的支撑结构。然而，也正是因为这些特点，空间充气结构在轨展开和展开后常常会产生难以消除的低频振动。抑制空间充气结构的低频振动对提高光学载荷的合光性能具有重要作用。因此，本文针对一种开辐式空间自旋充气结构，建立了精确多柔体系统动力学模型，研究了其展开过程动力学拓扑优化设计，优化结果显著降低了有效载荷面内外的振动幅值。

研究进展

针对一种开辐式空间自旋充气结构，如图1所示，本文提出了其展开过程精确多柔体系统动力学建模方法，该方法采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）描述的绝对节点坐标（ANCF）薄壳单元建立可展开空间充气结构的动力学模型。通过引入两个物质坐标，建立的ALE-ANCF薄壳单元可精确描述充气结构的大范围运动、大变形与变长度等特性。

图1 空间自旋充气结构示意图

此外，综合利用等效静载荷法和变密度法，本文提出了一种可展开空间充气结构动响应拓扑优化方法，等效静载荷用以将动响应优化问题转化为静响应优化问题，而变密度法用以描述双材料充气结构的拓扑并求解相应的静响应拓扑优化问题。为了得到更加稳健的优化结果，本文综合了灵敏度分析、密度过滤和密度映射等技巧。本文通过一个基准算例验证了ALE-ANCF模型的正确性，并研究了空间自旋充气结构的展开动力学与拓扑优化设计。不同充气速率下充气结构的拓扑优化结果如图2和图3所示，图4则表明了拓扑优化结果可同时降低有效载荷面内外振动幅值达一个数量级。

图2 空间充气结构拓扑优化结果：a 充气速率0.05g/s；b 充气速率0.10g/s；c 充气速率0.20g/s

图3 优化后空间自旋充气结构展开构型图（充气速率0.20g/s）

图4 优化前后有效载荷面内外振动响应对比

未来展望

本文建立了可展开空间充气结构的精确多柔体系统动力学模型，初步研究了其展开过程动力学拓扑优化设计，对可展开充气结构设计具有一定的指导意义。未来可在本文基础上，进一步考虑结构扰动（控制力矩陀螺、载荷移动等）与空间环境扰动（重力梯度、太阳光压、热冲击等）对空间自旋充气结构的动响应影响规律，并通过动力学拓扑优化设计降低空间自旋充气结构的变形、振幅和应力水平，提高基频，从而提高系统稳定性。

研究的项目基金资助信息

本项目由国家自然科学基金（12002153，11827801，11832005）与江苏省自然科学基金（BK20200434）资助。

作者介绍及照片（可选）

孙加亮，南京航空航天大学航空学院副教授。主要研究方向为：多柔体系统动力学优化设计。

金栋平，南京航空航天大学航空学院教授。主要研究方向为：非线性动力学、航天器动力学与控制。

胡海岩，北京理工大学/南京航空航天大学教授。主要研究方向为：动力学与控制。

研究课题组介绍

详见胡海岩教授学术团队网站：hhy.nuaa.edu.cn/