liuyanzhu的个人博客

刘延柱
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教育情况:清华大学,工程力学 系,硕士
研究领域:数理科学->力学->动力学与控制
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充液系统动力学(四):均匀涡旋运动

1. 液体的刚体转动: 前篇博文 中叙述了椭球腔内无旋理想流体的等效刚体。对于球腔的特殊情形,腔内流体可如同刚体一样做整体转动。此时充液刚体的运动与带球形转子的刚体完全相同。腔内的流体运动为有旋流动。以 Ω ′ 表示液体团在主刚体内作刚体转动的 ...
2021-11-26 15:20

充液系统动力学(三):椭球充液腔与粘性影响

1. 椭球腔的等效刚体 前文 “充液系统动力学(二)” 中叙述了全充无旋理想流体的 Rhukovsky 等效刚体理论,本文以椭球腔为例作具体计算 (图 1)。以椭球腔的中心 O 为原点,设 ( O-x 1 x 2 x 3 ) 为椭球腔的主轴坐标系, ...
2021-11-20 13:25

充液系统动力学(二):茹可夫斯基等效刚体

前文 “ 充液系统动力学 (一) ” 中,已基于分析力学原理建立了刚体-液体耦合系统的动力学方程。本文从最简单的情况开始,叙述腔体内全充满无旋理想流体情形的离散化方法,即所谓 茹可夫斯基 的等效刚体理论(图 1)。 图 1 茹可夫斯基 (Rhukovsky,N.E., 1847-1921) 1. &nbs ...
2021-11-13 19:31

充液系统动力学(一):刚液耦合系统的动力学方程

带有充液空腔的刚体定点运动作为动力学的一个分支,其主要工程背景是带有液体推进剂的航天器,或其它 带液体的载体 如油罐车。含大面积海洋的地球也是一个巨大的充液刚体。液体的存在使简单的刚体模型变为由刚体和液体组成的复杂系统。1877 年 凯尔文 (Lord Kelvin) 从实验中观察到充满液体的球形容器旋转时处于临界稳定 ...
2021-11-9 14:15

机电耦合系统的动力学建模

1. 机电耦合系统: 随着科学技术的发展,在生活中或工程中,机械运动和电磁现象相互耦合的情况普遍存在。以最常见的扬声器为例,电流的输入改变了线圈的电感,产生磁力使膜片振动,膜片的位移通过电流变化对线圈施加负反馈以防止啸叫。位移和电磁在扬声器的运动过程里 ...
2021-11-3 14:13

刚体动力学中的动量矩坐标系

1. 动量矩坐标系 前篇博文中叙述了表达刚体姿态的 Serret-Andoyer 变量,文中涉及动量矩坐标系,即利用动量矩矢量 L 为坐标轴的参考坐标系。Serret-Andoyer 变量鲜为人知,但所涉及的动量矩坐标系作为一种特殊的数学工具,在动力学分析中却有着应用价值 ...
2021-10-28 20:24

简述刚体姿态的Serret-Andoyer变量

1. 刚体姿态的多种数学表达: 刚体姿态有多种数学表达方法, 在 此基础上建立起来的刚体运动学和动力学成为经典力学的重要组成部分。各种数学表达方法多出自 18和 19 世纪的数学力学大师,是对抽象数学概念赋予具体力学内涵的典范 。在科 ...
2021-10-23 09:50

四元数演变的K-S参数与二体问题的正规化

1. 四元数与 K-S 参数 1843 年爱尔兰数学家哈密顿 (Hamilton,W.R.) 创造了 四元数, 1845 年英国数学家凯莱 (Cayley,A.) 将法国数学家罗德里格 (Rodrigues,B.O.) 利用半角公式创造的 4 个参数 ...
2021-10-15 09:46

力学中的旋量概念浅释

1 什么是旋量? 前篇关于对偶四元数的博文里叙述了普吕克矢量概念。设矢量 a 可沿作用线滑移, r 为自参考点 O 引向 a 作用线上任意点的矢径, a& ...
2021-9-28 15:34

刚体姿态的数学表达(四):对偶四元数

1. 对偶数和对偶矢量 关于刚体的姿态如何用数学表达的前两几篇博文里,叙述了刚体绕定点 O 作有限转动的四元数、罗德里格矢量等概念。而工程技术中涉及的刚体运动往往移动和转动同时发生,需要有表达刚体位置和姿态同时改变的更具 ...
2021-9-23 15:16
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