余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性。

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简单换热过程的热能(TS)衡算

已有 856 次阅读 2022-8-13 17:08 |系统分类:观点评述

       本文拟结合简单换热过程的热能衡算,进一步剖析热力学热能(TS)、热量(Q)及温势变(WW)的内在关联.

       :常压下用1摩尔80℃的水加热1摩尔25℃、100kPa的氮气, 并达到平衡,假设系统绝热,试对该过程进行热力学衡算.相关物质的热力学数据参见表1.

                                表1. 25℃、100kPa下物质的相关热力学性质 [1] 

物质Sθm(/J·mol-1·K-1)Cθp,m(/J·mol-1·K-1)
H2O(l)69.9175.291
N2(g)191.6129.125

1. 平衡温度T的计算

     水释放热量Q1:     Q1=n(H2O,l)·Cθp,m·(T-80℃)=1×75.291×(T-80℃)          (1)

     N2吸收热量Q2: Q2=n(N2,g)·Cθp,m·(T-25℃)=1×29.125×(T-25℃)            (2)

     依题系统恒压绝热,则:Q1+Q2=0                                                              (3)

     将式(1)、(2)带入式(3)可得:

     1×75.291×(T-80℃)+1×29.125×(T-25℃) =0                                             (4)

     解之得:T=64.7℃; Q1=-1.152kJ·mol-1Q2=1.156kJ·mol-1.

2. 标准摩尔熵的计算

     恒压,不同温度下物质标准摩尔熵的计算公式参见如下式(5):

      Sθm(T)=Sθm(298.15K)+∫298.15K T(Cp,m/T)·dT                                     (5)

     计算结果参见如下表2.

表2. 不同温度,100kPa下物质的标准摩尔熵(Sθm

物质Sθm(/J·mol-1·K-1)
25℃64.780
H2O(l)69.9179.3282.66
N2(g)191.61195.25196.54

3. 热能(TS)的衡算

    "TS" 代表物质的热能[2]. 不同温度下,物质的热能数据参见如下表3.

                                   表3. 标态下,不同温度时物质的热能数据


                 TSθm(/kJ·mol-1)
H2O(l)N2(g)
2520.8457.13
64.726.8065.96
8029.1969.41

       换热时水的热能(TS)损耗:Δ(TS)=T2·S2-T1·S1=26.80-29.19=-2.390(kJ·mol-1

       同理换热时氮气的热能(TS)增加:Δ(TS)=65.96-57.13=8.830(kJ·mol-1

 3.1 温势变(S·dT)的计算

       系统热能改变量[d(TS)]:

        d(TS)=T·dS+S·dT                (6)

       式(6)中“T·dS”称为(微分)热量;“S·dT  ”称为(微分)温势变[3]

       同时式(6)显示热能改变量[d(TS)]由热量与温势变两部分组成.

       恒压过程:Qp=∫T·dS=∫(T· Cp/T)·dT=∫ Cp·dTCp·(T2-T1)   (7)

       将相关数据代入式(7),可计算出换热时水释放热量Q1=-1.152kJ·mol-1;氮气吸收热量Q2=1.156kJ·mol-1.

       由上可得:

       换热时水的温势变为:WW=Δ(TS)-Q1=-2.390-(-1.152)=-1.238(kJ·mol-1

       换热时氮气的温势变为:WW=Δ(TS)-Q1=8.830-1.156=7.674(kJ·mol-1

 3.2 体势变(-p·dV)的计算

       系统功能改变量[d(-pV)]:

       d(-pV)=-p·dV-V·dp                              (8)

       式(8)中“-p·dV”称(微分)体势变;“-V·dp”称(微分)压势变.

       式(8)显示功能的改变量(d(-pV))是由体势变及压势变构成.

       对于恒压过程,H2O(l)及N2(g)的压势变均为0;

       一定温度范围内,H2O(l)在降温过程,体积可近似认为不变,体势变约为0;即:

      WV(H2O,l)=∫-p·dV=0

      另:WV(N2,g)=∫-p·dV=-nR·ΔT=-1×8.314×(337.85-298.15)=-0.3301(kJ·mol-1

      需指出,对于简单换热过程,没有化学反应或相变发生,因此两者有效功均为0. H2O(l)及N2(g)换热过程热力学计算结果参见如下表4.

表4. 常压下H2O(l)及N2(g)简单换热过程热力学计算结果

物质H2O(l)N2(g)
Q(/kJ·mol-1)-1.1521.157
WW(/kJ·mol-1)-1.2387.674
WV(/kJ·mol-1)0-0.3301
WY(/kJ·mol-1)00
W'(/kJ·mol-1)00
ΔU(/kJ·mol-1)-1.1520.8269
ΔH(/kJ·mol-1)-1.1521.157
ΔG(/kJ·mol-1)1.238-7.674
ΔA(/kJ·mol-1)1.238-8.0041
ΔY(/kJ·mol-1)-2.398.5009
 4. 结论

 ⑴热力学元熵过程,δQT·dS

 ⑵TS可称系统的热能;热能变[Δ(TS)]由热量(Q)及温势变(WW)两部分组成.

参考文献

[1] Lide D R. CRC Handbook of Chemistry and Physics. 89th ed, Chemical Co, 2008,17:2688

[2]余高奇. 物体传递热量的能力——热能(TS).http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .科学网博客, 2022,2.

[3]余高奇. 热力学第一定律研究. http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .科学网博客, 2021,8.



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