余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性。

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溶剂压(Π)与大气压(p)应用实例

已有 1283 次阅读 2022-9-7 09:40 |系统分类:教学心得

       本文拟结合具体实例探讨溶剂压(Π)与大气压(p)的应用与关联.

  1. 溶剂压(Π)与大气压(p)的关联

     溶剂压(Π)与大气压(p)的关联参见如下表1.

    表1.溶剂压(Π)与大气压(p)的关联[1]

项目大气压(p溶剂压(Π
定义式pi=ni·RT/V;      p=n·RT/VΠi=ni·RT/V;    Π=n·RT/V
热力学属性ppi均为状态函数ΠΠi均为状态函数
适用范围理想气体理想液态混合物
分压定律p=∑(pi);pi=xi·pΠ=∑(Πi);Πi=xi·Π

恒温及有效功为0时

dGi微分式

dGi=V·dpi=(ni·RT/pi)·dpidGi=V·dΠi=(ni·RT/Πi)·dΠi

恒温及有效功为0时

dGi积分

ΔGi=ni·RT·ln(pi,2/pi,1)=ni·RT·ln(p2/p1)  *ΔmixGi=RT·(ni·lnxi)
总积分式ΔG=∑(ΔGi)=n·RT·ln(p2/p1)ΔmixG=∑(ΔmixGi)=RT·∑(ni·lnxi)

  *备注:由道尔顿分压定律可知混合理想气体中分压比与总压比数值相等.

   2. 热力学计算实例

   例1:25℃、100kPa下,1摩尔He与4摩尔氮气的混合理想气体,恒温条件下膨胀至80Kpa气压,计算该过程的ΔG.

 解:方法一

       由表1可知:ΔG=nRT·ln(p2/p1)          (1)

       依题:n=n(He)+n(N2)=1mol+4mol=5mol; T=(25+273.15)K=298.15K;R=8.315J·mol-1·K-1p2=80kPa;p1=100kPa.

       将上述数据代入式(1)可得:

       ΔG=5mol×8.315J·mol-1·K-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-2.766kJ

      方法二

      依题:dG=Σ(dGi) =dG(He)+dG(N2)               (2)

       由表1可知:ΔGi=niRT·ln(p2/p1)          (3)

       依题:n(He)=1mol;n(N2)=4mol; T=(25+273.15)K=298.15K;R=8.315J·mol-1·K-1p2=80kPa;p1=100kPa.

       将上述数据代入式(3)可得:

        ΔG(N2)=4mol×8.315J·mol-1·K-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-2.213kJ

        ΔG(He)=1mol×8.315J·mol-1·K-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-0.553kJ

       代入式(2)可得: ΔG= ΔG(N2)+ ΔG(He)

                                          =-2.213kJ+(-0.553)kJ

                                          =-2.766kJ

    例2. 25℃,100kPa下,将1摩尔的溶剂A与4摩尔的溶剂B配制成理想液态混合物,试求该过程的ΔmixG与ΔmixS.

解:依题xA=1mol/(1mol+4mol)=0.2;xB=4mol/(1mol+4mol)=0.8

       由表1可知:ΔmixG=RT·Σ(ni·lnxi)             (4)

       依题:n(A)=1mol;n(B)=4mol; T=(25+273.15)K=298.15K;R=8.315J·mol-1·K-1.

       将上述数据代入式(4)可得:

       ΔmixG=8.315J·mol-1·K-1×298.15K×[(1mol×ln0.2)+(4mol×ln0.8)]

                 =-6.2028kJ

      因理想液态混合物形成过程,ΔmixH=0     (5)

      又因为:ΔmixGmixH-T·ΔmixS              (6)

       结合式(4)、(5)及(6)可得:

       ΔmixS=-ΔmixG/T=-R·Σ(ni·lnxi)   

                = -8.315J·mol-1·K-1×[(1mol×ln0.2)+(4mol×ln0.8)]   

                =20.804 J·mol-1·K-1

 3. 结论

    纯液相物质的溶剂压(Π=nRT/V)为状态函数,可应用于理想液态混合物中相关热力学计算.

参考文献

[1]余高奇. 理想液态混合物中几个重要物性参数的探讨. http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666. 科学网博客, 2022,9.




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