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数学的第一性原理——关于钱致榕之问的解答（数学篇）

高翔 2023-8-5 23:21

对于数学第一性原理的思考，源于一个深刻而有趣的问题：“五分钟如何让学生真正理解数学？”提出该问题的是著名物理学家、教育家、原中国海洋大学行远书院院长钱致榕先生。本文将数学的第一性原理归结为如下8条。钱致榕先生第一条：公理化方法这无 ...

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关于天文学第一性原理的思考（八）

热度 1 高翔 2022-9-5 11:11

3. 根据狭义相对论，光速是一切物质、能量与信息传递速度的上限，也就是说信息的传递无法超过光速，更不用说超光速星际旅行了。我们知道，可见宇宙的直径大约有930亿光年，也就是说在930亿光年之外还有很大一部分的宇宙是不可见的。其原因在于宇宙的膨胀使得这部分宇宙中天体的退行速度比光速 ...

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关于天文学第一性原理的思考（七）

高翔 2022-9-2 09:52

LIGO发现的引力波来自于13亿光年外的两个黑洞（分别为36个太阳质量和29个太阳质量）碰撞、合并变为一个62个太阳质量的大黑洞，将损失的3个太阳质量化为能量以引力波的形式经过13亿年的漫长跋涉到达了银河系第二旋臂上一颗名叫太阳的普通恒星旁边的固态行星——地球。那么引力波的发现，为什么 ...

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关于天文学第一性原理的思考（六）

高翔 2022-8-25 10:57

（1）红移测距通过测量恒星的光谱红移量，利用多普勒效应计算恒星的退行速度，进而由哈勃定律计算出恒星对地距离。（2）红移误差对于距离大致确定的恒星，利用哈勃定律计算退行速度，进而由 ...

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关于天文学第一性原理的思考（五）

高翔 2022-8-23 20:59

那么恒星的退行速度如何确定呢？顾名思义要借助于多普勒红移效应（虽然哈勃定律本质上并不是多普勒效应，而是由于宇宙的膨胀将光作为电磁波的波长给拉长了），通过测量恒星的光谱向红端的移动量反推出退行速度。红移测距法可以测量几十亿乃至上百亿光年的距离，正是在此基础上发现了宇宙事实 ...

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关于天文学第一性原理的思考（四）

高翔 2022-8-20 20:30

（1）造父变星：其变光周期真实亮度有确定的函数关系。（2）Ia型超新星严格来说是利用Ia型超新星爆发所发出光。众所周知超新星的爆发可以在很短的时间内释放出比肩整个星系的能量与星光，因此即使相隔很远也依然能够被地球所接 ...

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关于天文学第一性原理的思考（三）

高翔 2022-8-19 14:24

正如前面所说，人类对宇宙学原理的笃信很大程度上来自于天文观测，随着天文观测技术的飞速发展，人类对宇宙中各种天体的了解，在时间和空间跨度、细节精度上都有了极大的提升。这其中主要包括天体测距与光谱分析。天文学中测量距离的方法有如下三种。 ...

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关于天文学第一性原理的思考（二）

高翔 2022-8-18 16:04

宇宙学原理本质上是指宇宙在各个点处，各个方向都是平权的。“平权”的思想也蕴含在物理学中，比如狭义相对论的基本原理之一——惯性系平权，广义相对论的基本原理之一——参考系平权，以及量子力学中波函数依概率塌缩，都是平权思想的体现。同时宇宙学原理也并 ...

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关于天文学第一性原理的思考（一）

高翔 2022-8-17 11:43

对于天文学第一性原理的思考，源于一个有趣的问题：五分钟如何让学生真正理解天文学？提出该问题的是著名物理学家、教育家、原中国海洋大学行远书院院长钱致榕先生。本着一分钟一条原理的原则，大致可选择如下五条。第一条：宇宙学原理 ...

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读《古今数学思想》有感（后记下）

高翔 2022-8-16 13:00

还有一种统一是数学与物理的统一，正如数学王子高斯所说的：“数学是自然科学的女皇……”事实上在数学和物理学的发展史上，确实有像分析的严密化这类纯粹靠逻辑推动的研究，但总体来说，合大于分的统一是数学和物理学关系的主旋律，这在20世纪以来尤其如此。 1 ...

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