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《希尔伯特传》读书摘要
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“我们必须知道，我们必将知道”——大卫·希尔伯特（德，1862~1943）
1.1862年生于东普鲁士首府——柯尼斯堡，父母为其挑选了康德的母校.
2.朋友讲“希尔伯特身上有股强烈的、常常是感动人的追求真理的愿望”.
3.1880年，康托创立了集合论，而18岁的希尔伯特刚步入大学哲学系学数学.
4.良师：林德曼（π超越性的首证者）；益友：闵科夫斯基（18岁即获巴黎科学院大奖）.
5.1886年，去巴黎结识了约当、达布、埃尔米特（e超越性的首证者）.
6.指出“一个富有成效的问题必备三个特点：清晰易懂；一定难度；意义重大.”
7.1888年，访问了果尔丹（不变量之王）、哥廷根大学克莱因（“克莱因瓶”例证了非欧几何）、柏林大学维尔斯特拉斯（现代分析之父）.
8.1893年，用“非构造性方法”证明了果尔丹定理. 同年，给出π和e超越性的更简证明.
9.指出：“一门数学理论发展的历史，很容易分成三个阶段：朴素创立阶段，形式发展阶段，批判继承阶段”.
10.1895年接替韦伯,任哥廷根大学(该学校有百年的高斯科学传统)教授.
11.1897年写成近代数论经典综述——《数论报告》.
12.1899年著就《几何基础》一书，严密性首次超过《几何原本》，完成了欧式空间公理化，提出了“元数学”的概念，成为20世纪数学各分支“公理化运动”的效仿之作！同年，以6页纸的论述拯救了“狄利克莱原理”.
13.1900年，第二届国际数学家大会上提出了23个重要问题，史称“希尔伯特23问”，引领了20世纪的数学走向.20世纪初，全世界数学专业的学生都受到同样的忠告：“打起你的背包，到哥廷根去！”
14.1905年，匈牙利设“波尔约奖”.首届授奖于法国庞加莱. 希尔伯特由于比庞加莱小8岁，从事数学研究略晚，只获荣誉，未获奖金.
15.《泛函分析》中的“希尔伯特空间”最接近欧氏空间.
16.1908年底首次证实了“华林猜想”，使之成为定理.
17.1910年第二届“波尔约奖”授予希尔伯特，庞加莱报道希尔伯特对数学做出的七大建设性贡献.同年，库朗成为希尔伯特助手，辅助他研究Fredholm创立的积分方程论，使之全盛.
18.1912年，庞加莱去世，享年59岁.
19.1913年，当选为柏林科学院院士.
20.1915年，第三届“波尔约奖”授予爱因斯坦，表彰其创立了广义相对论.
21.创立“形式主义”数学哲学学派，后来法国布尔巴基学派的“结构主义”可视为其延伸.
22.1923年，克莱因74岁退休，库朗接替克莱因，继承了哥廷根的数学物理传统，不久创立了“哥廷根数学研究所”，汇聚了世界各地众多的数学精英，哥廷根已至全盛！
23.约10年后，德国有哲学家的指引，数学家的奠基，科学家的冲锋，经济一跃世界第一.最后，这些被政治家、军事家所利用，以希特勒为首的法西斯主义煽动起二战，大批犹太人遭驱逐，其中包括爱因斯坦以及希尔伯特最得意的高徒外尔都去了美国普林斯顿研究所，库朗也去了纽约大学（后来在那里创立了“库朗数学研究所”），从此帝国数学一夜倾颓，二战结束后，始终坚守在哥廷根的希尔伯特已驾鹤西游，哥廷根数学的繁盛已一去不复返，美国的数学以及经济均已称霸世界.德国人在哥廷根时代辛辛苦苦培养出了约占世界40%的大数学家，到头来却为他人做嫁衣赏，这时他们可能最能体会中国的一句古话“天作孽，犹可违；自作孽，不可活”！留给我们的经验是黎叔那句话——“21世纪什么最重要，人才！！！”
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