最近碰到了个数值上的问题，决定把它写在这里算是记录，要是碰到有人遇到过，或者觉得有思路不难的，希望能指导下。其数学表达为：
$\frac{p_1^n}{(p_1-p_2)(p_1-p_3)(p_1-\overline{p_2})(p_1-\overline{p_3})}+\frac{p_2^n}{(p_2-p_1)(p_2-p_3)(p_2-\overline{p_1})(p_2-\overline{p_3})}+\frac{p_3^n}{(p_3-p_1)(p_3-p_2)(p_3-\overline{p_1})(p_3-\overline{p_2})}$
$p_1,p_2,p_3$都是复数，上划线表示共轭。在数值上，当三个数比较接近时，类似$\frac{1}{p_1-p_2}$表达式的误差会比较大，所以希望可以通过变换让结果表达式中不包含这些项。 更复杂点的时候，各分母变为3次方和5次方。
PS: 数值这东西真麻烦！
数学问题：
求解积分表达式：$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{\prod_{k=1}^n(x-x_k)(x-\bar{x}_k)}\mathrm{d}x, \mathrm{Im}[{x_k}]>0$。使表达式中结果的分母中因式的形式为$(x_k-\bar{x}_l)$

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